przekształcenie wzoru z potegami

[stoodentka]

Witam, kolejny wzór z którym mam problemy:
\(\displaystyle{ P=0,5 \cdot \left( \frac{ \left( M \cdot N ^{3} \cdot d ^{5} \cdot g \right) ^{2} \cdot N \cdot d ^{3} }{F ^{0,56} } \right) ^{0,45}}\)

chodzi o wyznaczenie N

[Chromosom]

Proszę zacząć stosować czytelny zapis.

Na początku proszę uprościć to wyrażenie.

[loitzl9006]

przedstaw \(\displaystyle{ \left( M \cdot N ^{3} \cdot d ^{5} \cdot g \right) ^{2}}\) jako \(\displaystyle{ \left( M \cdot d ^{5} \cdot g \right) ^{2} \cdot N^6}\)

i jeszcze do tego masz \(\displaystyle{ N}\) w liczniku więc zapisujesz \(\displaystyle{ N^6\cdot N}\) jako \(\displaystyle{ N^7}\)

aby pozbyć się tego \(\displaystyle{ 0.5}\) przed nawiasem mnożysz obustronnie równanie razy \(\displaystyle{ 2}\)

aby pozbyć się tego \(\displaystyle{ 0.45}\) w wykładniku, podnosisz równanie obustronnie do potęgi \(\displaystyle{ \frac1{0.45}}\)

dzielisz teraz równanie obustronnie przez to całe po prawej, oprócz \(\displaystyle{ N^7}\) (chodzi mi o to żeby po prawej stronie równania zostało tylko \(\displaystyle{ N^7}\))

i podnosisz na koniec obustronnie równanie do potęgi \(\displaystyle{ \frac17}\) i to wszystko jak się gdzieś gubisz to pisz

[vpprof]

Działania na potęgach się kłaniają.

\(\displaystyle{ \left( x^a\right)^b=x^{ab} \\
\frac{1}{x^a}=x^{-a} \\
\left( \frac{x_1}{x_2}\right)^a= \frac{x_1^a}{x_2^a}}\)