przekształcenie wzoru

stoodentka · Post autor: **stoodentka** » 4 gru 2013, o 18:34

Post ten pojawił się już w f. kwadratowych, jednak wciąż czekam na odpowiedź. Chodzi o przekształcenie równania w celu wyznaczenia \(\displaystyle{ S _{2}}\)
\(\displaystyle{ D* \frac{X}{D- \frac{mS_{2} }{K+S _{2} } } =X+S _{1} Y-S _{2} Y}\)

Bardzo proszę o pomoc

vpprof · Post autor: **vpprof** » 4 gru 2013, o 19:03

W sumie to jest zwykła algebra, bardzo pracochłonna i czasochłonna, ale jednak algebra: sprowadzanie do wspólnego mianownika, rozwiązywanie równania kwadratowego i takie tam…

Mathematica podaje takie wyniki:
\(\displaystyle{ s_2= \frac{dy\left( s_1-k\right)-m\left( x+ys_1 \mp \sqrt{4dk\left( d-m\right)y^2s_1+\left( mx+dky+\left( m-d\right) ys_1\right)^2 } \right) }{2y \left( d-m\right) }}\)

konrad509 · Post autor: **konrad509** » 4 gru 2013, o 19:05

Ja się właśnie wziąłem za próbę wyznaczenia tego \(\displaystyle{ S_2}\), ale chyba się poddam

rtuszyns · Post autor: **rtuszyns** » 4 gru 2013, o 19:16

Ja też zacząłem ale się nie poddam

stoodentka · Post autor: **stoodentka** » 4 gru 2013, o 19:18

ja siedzę nad tym 3 godzine i za każdym razem podstawiajac mam inne wyniki

vpprof · Post autor: **vpprof** » 4 gru 2013, o 20:10

No ten powyższy raczej na pewno jest poprawny

Proszę:
\(\displaystyle{ \frac{DX}{ \frac{D(K+S_2)-mS_2}{K+S_2} } =X+S_1Y-S_2Y}\)

\(\displaystyle{ \frac{DXK+S_2DX}{DK+S_2(D-m)}= X+S_1Y-S_2Y}\)

\(\displaystyle{ \green DKX \black +S_2DX=\green DKX \black+DKS_1Y-S_2DKY+S_2X(D-m)+S_2S_1Y(D-m)-S_2^2Y(D-m)}\)

\(\displaystyle{ \red S_2^2 \black Y(D-m)+ \red S_2 \black \left( DX+DKY-X(D-m)-S_1Y(D-m)\right) -S_1DKY=0}\)

Trójmian kwadratowy.

\(\displaystyle{ \begin{cases} a=Y(D-m) \\ b=D(X+KY)-(D-m)(X+S_1Y) \\ c=-S_1DKY \end{cases}}\)

Jeśli doszłaś do tego samego, dalej powinno chyba być łatwo?…

konrad509 · Post autor: **konrad509** » 4 gru 2013, o 20:20

Ja po dziesięciu linijkach nie doszedłem do tego, do czego Ty doszedłeś po czterech Chyba jednak powinienem to zostawić...
EDIT:
Wyszło mi chyba trochę inaczej:
\(\displaystyle{ (DY-mY)S_2^2+(mX+mS_1Y-DS_1Y+DKY)S_2-DKS_1Y=0}\)

stoodentka · Post autor: **stoodentka** » 4 gru 2013, o 20:58

Ja tez nie doszłam do tego co Ty
problem w tym, że mam dane:
\(\displaystyle{ D=1}\)

\(\displaystyle{ m= \frac{4}{3}}\)

\(\displaystyle{ X=4.8}\)

\(\displaystyle{ K=4}\)

\(\displaystyle{ Y=0.1}\)

\(\displaystyle{ S1=12}\)

wynik to: \(\displaystyle{ 0.669}\) i \(\displaystyle{ 215}\)

a tak nie wychodzi

vpprof · Post autor: **vpprof** » 4 gru 2013, o 21:01

konrad509 pisze:Ja po dziesięciu linijkach nie doszedłem do tego, do czego Ty doszedłeś po czterech Chyba jednak powinienem to zostawić...
EDIT:
Wyszło mi chyba trochę inaczej:
\(\displaystyle{ (DY-mY)S_2^2+(mX+mS_1Y-DS_1Y+DKY)S_2-DKS_1Y=0}\)

? Przecież to dokładnie to samo…

Teraz podstawiamy do znanych i lubianych wzorów na pierwiastki równania kwadratowego i wyjdzie.

konrad509 · Post autor: **konrad509** » 4 gru 2013, o 22:00

Współczynnik przy \(\displaystyle{ S_2}\) inaczej zapisałem i jak tak na szybko porównałem go z Twoim to wydawało mi się, że jednak to nie jest to samo. Ale jeżeli jest dobrze, no to git