wykazanie równości

wojteczek03 · Post autor: **wojteczek03** » 2 gru 2013, o 16:10

\(\displaystyle{ \left( \sqrt{13-4 \sqrt{3} }+ \sqrt{4\left( 7-4 \sqrt{3} \right) } \right)=3}\)

konrad509 · Post autor: **konrad509** » 2 gru 2013, o 16:14

Pod pierwiastkami zwiń do wzorów skróconego mnożenia.

Ania221 · Post autor: **Ania221** » 2 gru 2013, o 16:16

Zamień \(\displaystyle{ 13-4 \sqrt{3}}\) na wzór skróconego mnożenia \(\displaystyle{ ( a-b)^{2}}\)
Zauważ, że \(\displaystyle{ 4 \sqrt{3}=2ab}\)
Analogicznie zrób z wyrażeniem pod drugim pierwiastkiem

VillagerMTV · Post autor: **VillagerMTV** » 2 gru 2013, o 16:18

Poszukaj wzorów skróconego mnożenia pod pierwiastkiem.

wojteczek03 · Post autor: **wojteczek03** » 2 gru 2013, o 16:26

Jeżeli \(\displaystyle{ 2ab=4 \sqrt{3}}\) to \(\displaystyle{ a=2}\) oraz \(\displaystyle{ b= \sqrt{3}}\)
Więc drugie wyrażenie to \(\displaystyle{ \sqrt{4\left( 2- \sqrt{3} \right) ^{2} }}\)w drugim mam 13 więc nie pasuje.

Ania221 · Post autor: **Ania221** » 2 gru 2013, o 17:07

Niekoniecznie \(\displaystyle{ a=2}\) rozważ więcej możliwości.