wyznaczyc zbior spelniania i zakres zmiennosci

[marvell]

Witam,

Mam problem z takim zadaniem:

wyznaczyc zbior spelniania i zakres zmiennosci podanych funkcji zdaniowych:
\(\displaystyle{ \phi (x):\equiv x^2 + 2x -35 > 0}\)

No właśnie, zakres zmienności, rozumiem jako coś podobnego do dziedziny, mam rację?
Wg moich obliczeń wychodzi, że wynosi on
\(\displaystyle{ x\in (- \infty, -7 ) \cup (5, \infty )}\)

A jak wyznaczyć zbior spelniania?


Pozdrawiam i z góry dziękuję.

[Jan Kraszewski]

Wyznaczyłeś zbiór spełniania. Zakres zmienności zbiór tych \(\displaystyle{ x}\)-ów, jakie możesz podstawiać do \(\displaystyle{ \phi(x)}\), żeby wyrażenie miało sens, a zbiór spełniania to zbiór tych \(\displaystyle{ x}\)-ów, które po podstawieniu do \(\displaystyle{ \phi(x)}\) dają zdanie prawdziwe.

JK

[marvell]

Czyli zakresem zmienności jest po prostu zbiór \(\displaystyle{ R}\) tak ?

[Jan Kraszewski]

Tak.

JK

[marvell]

Ok, już rozumiem.

Mam jeszcze takie zadanie:

Wyznaczyć zbiór spełniania implikacji i równoważności funkcji zdaniowych dla \(\displaystyle{ x\in R}\)
\(\displaystyle{ \phi(x):\equiv x^2 + x + 5 > 0}\)
\(\displaystyle{ \psi(x):\equiv x + 2 < 0}\)

Wyznaczę sobie zbiór spełniania \(\displaystyle{ \phi}\), \(\displaystyle{ \psi}\), a potem jak dalej?
Nie za bardzo mogę sobie to jakoś wyobrazić jak wyznacżyć zbiór dla implikacji czy równoważności tychże funkcji zdaniowych.

[Jan Kraszewski]

Równoważność jest prawdziwa gdy oba jej człony są prawdziwe lub oba są fałszywe.

Implikacja jest prawdziwa, gdy poprzednik jest fałszywy lub następnik prawdziwy.

JK

[FanOfMath]

Odświeżam temat, gdyż mam podobne zadanie do wykoniania, więc nie będę zakładał nowego tematu.
Implikacja jest też prawdziwa ,gdy poprzednik jest prawdziwy i następnik prawdziwy, nie bierzemy tej możliwości w tym zadaniu pod uwagę?

[Jan Kraszewski]

Przecież wzięliśmy.

JK