Druga pochodna funkcji

siro13 · Post autor: **siro13** » 3 wrz 2009, o 22:18

witam, mam pewnien problem ,a raczej pytanie odnosnie drugiej pochodnej pewnej funkcji. funkcja ta wyrazona jest wrozem:

\(\displaystyle{ y=(x ^{2} +2x) ^{6}}\)

pierwsza pochodna wychodzi mi

\(\displaystyle{ y'=12(x+1)(x ^{2}+2x) ^{5}}\)

moze mi ktos sprawdzic czy dobrze ja obliczylem?
i drugie pytanie jest takie "jak policzyc kolejna pochodna?"

z wzoru:
\(\displaystyle{ (f*g)'=f'g+fg'}\) ???

Post autor: **Nakahed90** » 3 wrz 2009, o 22:19

Tak, musisz skorzystać z tego wzoru.

siro13 · Post autor: **siro13** » 3 wrz 2009, o 22:56

a obliczy mi ktos 2ga pochodna? chce sprawdzic czy mi dobrze wyszlo

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 3 wrz 2009, o 22:58

To pokaż swoje obliczenia i sprawdzimy to.

siro13 · Post autor: **siro13** » 3 wrz 2009, o 23:00

wyszlo mi

\(\displaystyle{ y''=(x ^{2}+2x) ^{4}(22x^{2}+44x+10)}\)

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 3 wrz 2009, o 23:03

\(\displaystyle{ y''=12 (x ^{2}+2x) ^{5} + 5 \cdot 12(x+1) (x ^{2}+2x)^{4} (2x+2)}\)

Czy to jest to samo? Trzeba sprawdzic

siro13 · Post autor: **siro13** » 3 wrz 2009, o 23:12

nie jest to samo, rozni sie ta "12" przed (x+1)

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 3 wrz 2009, o 23:15

No 12 to musi być bo 12 masz w pierwszej pochodnej . Oraz \(\displaystyle{ 12(a+b)=12a+12b}\)