Witam. Od razu zaznaczam, że nie wiem czy to dobry dział, więc z góry przepraszam jeśli to ten zły.
Mam problem z takim zadankiem:
suma liczb (należących do zbioru liczb rzeczywistych nieujemnych) \(\displaystyle{ a_{i}}\) dla \(\displaystyle{ i \in \lbrace 1,2,...,n \rbrace}\) jest równa \(\displaystyle{ a}\). Wykaż, że \(\displaystyle{ a_{1} \cdot a_{2} + a_{2} \cdot a _{3} + a _{3} \cdot a _{4} + ... + a _{n-1} \cdot a_{n} \le \frac{ a^{2} }{4}}\)