Doprowadzanie do najprostszej postaci.

[szuchasek]

\(\displaystyle{ 2 \cdot |2x-6|-4 \cdot |3-x|}\)

\(\displaystyle{ \frac{(4x-2) ^{2} }{4 \cdot |1-2x|}}\)

czy mógłby mi ktoś pomóc to rozpisać?

[dulcemaria94]

pierwsze:
\(\displaystyle{ =2 \cdot \left| -2 \cdot \left( 3-x\right) \right| -4 \cdot 3-x= 2 \cdot 2 \cdot \left| 3-x\right| -4 \cdot \left| 3-x\right| =
=4 \cdot \left| 3-x\right| -4 \cdot \left| 3-x\right| =0}\)

Korzystamy tutaj z tego: \(\displaystyle{ \left| x \cdot y\right|=\left| x\right| \cdot \left| y\right|}\)

[mmoonniiaa]

\(\displaystyle{ |2x-6|}\)
wyciągnij \(\displaystyle{ -2}\) przed nawias

\(\displaystyle{ (4x-2) ^{2}=(2(2x-1)) ^{2}}\)
rozpatrz 2 przypadki: \(\displaystyle{ 1-2x \ge 0}\) lub \(\displaystyle{ 1-2x<0}\)

[szuchasek]

hm.. w odpowiedzach mam że w 1. powinno wyjść o..

[mmoonniiaa]

dulcemaria94, źle rozwiązałaś. szuchasek, poprawna odpowiedź to \(\displaystyle{ 0}\).

[dulcemaria94]

zauważyłam, już poprawiam

[szuchasek]

to \(\displaystyle{ 4 \cdot |3-x|}\) jest tym samym co \(\displaystyle{ 4 \cdot (3-x)}\) na to wychodzi tak?

[mmoonniiaa]

Nie, to nie jest to samo. dulcemaria94 pomyliła się i pominęła znak wartości bezwzględnej, ale ona tam powinna być przez cały czas. Nie powinna zniknąć.