Która z liczb jest większa?

bogosekkk · Post autor: **bogosekkk** » 31 paź 2013, o 20:30

Treść polecenia:
Oceń, która z liczb jest większa:
\(\displaystyle{ 3 ^{ \sqrt{2} }}\) czy \(\displaystyle{ \sqrt{2} ^{3}}\)
Jak to ugryźć?

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 31 paź 2013, o 20:35

Np podnieść obie do kwadratu.

bogosekkk · Post autor: **bogosekkk** » 31 paź 2013, o 20:39

\(\displaystyle{ 3 ^{ \sqrt{2} ^{2} }}\) , \(\displaystyle{ \sqrt{2} ^{3 ^{2} }}\)
\(\displaystyle{ 9>8}\)
Dziękuję Nie pomyślałem :<

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 31 paź 2013, o 20:41

Nie do końca.

\(\displaystyle{ 3^{2\sqrt 2}=9^{\sqrt 2}>8}\)

bogosekkk · Post autor: **bogosekkk** » 31 paź 2013, o 20:43

Ale byka zrobiłem! Trochę wstyd. Teraz wszystko jasne, dzięki za pomoc.