Siła wiatru działająca na komin.

[Filomc]

Na komin o wymiarach 3,4 m wysoki; 0,5 m szeroki i o przekroju poziomym 0,5 x 0,37 działa siła wiatru. Jaką prędkość powinien mieć wiatr aby przewrócić komin?

Dla ciśnienia 1000hPa suche powietrze przy -30°C=1.43 kg/m3,-20°C=1.37 kg/m3, 0°C=1.27 kg/m3, 20°C=1.19 kg/m3. Powietrze wilgotne ma mniejszą gęstość od suchego.

[siwymech]

Przybliżone obliczenia z pominięcie smukłości komina.

1. Prędkość wiatru v namniejsza przy ziemi i wzrasta wraz z wysokością
2. Róża wiatrów określa 16 kierunków wiatru. /W Polsce przeważaja wiatry zachodnie/
3. Ciśnienie dynamiczne wiatru p;

(1)\(\displaystyle{ p[Pa]=\rho \cdot \frac{v ^{2} }{2}}\),
\(\displaystyle{ \rho[kg/m ^{3}]}\),- gęstość powietrza, v [m/s]-prędkość wiatru

4. Napór wiatru - siła wiatru F na przeszkodę o powierzchni S1 -prostopadłej do kierunku prędkości v.

(2) \(\displaystyle{ F[N]=c _{x} \cdot S _{1} \cdot q=c _{x} \cdot S _{1} \cdot \rho \cdot \frac{v ^{2} }{2}}\)
\(\displaystyle{ c _{x} \approx 1,2}\)- współcz.oporu, \(\displaystyle{ S _{1} [m ^{2}]}\),

5. Komin obciążony jak na rysunku może ulec zniszczeniu od nadmiernych naprężeń zginających i ściskających
5A.Naprężenia zginające:
(3) \(\displaystyle{ \sigma _{g} [Pa] = \frac{M _{g} }{W }}\)
Mg-moment zginający ;
(4)\(\displaystyle{ M _{g}[Nm]=F \cdot l=c _{x} \cdot S _{1} \cdot \rho \cdot \frac{v ^{2} }{2} \cdot l}\)
W-[m3]- wskaźnik wytrzymałości dla przekroju -drążonego poprzecznego komina
5B. Naprężenia ściskające
(5)\(\displaystyle{ \sigma _{c}[Pa]}= \frac{G}{S}= \frac{mg}{S}}\)
S[m2]-pole przekroju poprzecznego komina, m[kg]- masa komina

6 Naprężenia złożone - suma naprężeń. Największe w punkcie B(oba napr.ujemne)
(6)\(\displaystyle{ \sigma z _{B} =-\sigma _{g}- \sigma _{c}}\)
(6')\(\displaystyle{ \sigma z _{A} =\sigma _{g}- \sigma _{c}}\)

7.Warunek zniszczenia komina
(7)\(\displaystyle{ \sigma _{zB} \ge k _{c}}\)

(8)\(\displaystyle{ - \frac{F \cdot l}{W} - \frac{G}{S} \ge kc}\)

kc-dopuszczalne naprężenia na ściskanie dla materiału komina-patrz tablice wytrz.

Przekształcamy przepis (8) wstawiając wzór na siłę wiatru F(2) i znajdujemy prędkość wiatru v