Witam,
Każdy wielomian n-tego stopnia można rozłożyć na iloczyn wielomianów:
\(\displaystyle{ W(x)=P_{1}(x) \cdot P_{2}(x) .... \cdot P_{n-1}(x) \cdot P_{n}(x)}\), gdzie
\(\displaystyle{ P_{1}(x),P_{2}(x),P_{n-1}(x),P_{n}(x)}\) są co najwyżej stopnia drugiego.
Interesuje mnie dowód tego twierdzenia. Bo nie wiem jaką ono ma nazwę, gdzie można znaleźć -
jego dowód.
Z góry dzięki za porady
twierdzenie o rozkładzie wielomianu (dowód)
-
- Użytkownik
- Posty: 202
- Rejestracja: 19 wrz 2009, o 19:59
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: małopolska
- Podziękował: 5 razy
-
- Użytkownik
- Posty: 7330
- Rejestracja: 14 lut 2008, o 08:31
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Z Bielskia-Białej
- Podziękował: 6 razy
- Pomógł: 961 razy
twierdzenie o rozkładzie wielomianu (dowód)
Twierdzenie to nosi nazwę "Zasadniczego twierdzenia algebry". Jak na razie znajduję dowody oparte na analizie zespolonej taki jak ten ... ie_algebry.
-
- Użytkownik
- Posty: 202
- Rejestracja: 19 wrz 2009, o 19:59
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: małopolska
- Podziękował: 5 razy
twierdzenie o rozkładzie wielomianu (dowód)
Dzięki!!!
P.S - wydaje się, że na wersji francuskiej jest o tym więcej. Szkoda, że nie znam języka
P.S - wydaje się, że na wersji francuskiej jest o tym więcej. Szkoda, że nie znam języka
- Ponewor
- Moderator
- Posty: 2218
- Rejestracja: 30 sty 2012, o 21:05
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 70 razy
- Pomógł: 297 razy
twierdzenie o rozkładzie wielomianu (dowód)
Kod: Zaznacz cały
http://www.deltami.edu.pl/temat/matematyka/algebra/2011/03/15/Wielomian_ktory_nie_ma_pierwiastkow/
Kod: Zaznacz cały
http://www.deltami.edu.pl/temat/matematyka/algebra/2013/06/03/Kolorowanie_wielomianow/