równanie z modułem

[wojusu]

\(\displaystyle{ |x+3|=x+3}\)
Nie wiem dlaczego odp jest od \(\displaystyle{ -3}\) do nieskończoności. jak dla mnie to do \(\displaystyle{ -3}\) (tak mi wychodzi). \(\displaystyle{ 1}\) równanie będzie tożsamościowe, czy tzn. że należy do \(\displaystyle{ \mathbb{R}}\)? a w drugim \(\displaystyle{ -3}\).

[milons]

Jeżeli odpowiedzią jest zbiór liczb to prawdopodobnie pytaja Cię o rozwiązanie nierówności a nie równania

[wojusu]

Twoja odpowiedź niestety nie pomogła

[milons]

\(\displaystyle{ \left| x + 3\right| = x + 3}\)

przypadek 1

\(\displaystyle{ x + 3\ge 0 \Rightarrow x \ge -3\\
x+3 = x + 3}\)

tożsamościowe \(\displaystyle{ \Rightarrow x \in \mathbb{R}}\)
ale

\(\displaystyle{ x \ge -3}\)

Więc \(\displaystyle{ x \in \left\langle -3; + \infty \right\rangle}\)


z drugiego przypadku jest brak rozwiązań bo \(\displaystyle{ x = -3}\) nie należy do "dziedziny"

[wojusu]

Dziękuje bardzo