Dla \(\displaystyle{ x,y>0}\)
Podniosłam do kwadratu:
\(\displaystyle{ \frac{x-y}{ \sqrt{x ^{4}+ 2x^{3} \cdot y+ x^{2} \cdot y^{2} } }= \frac{ x^{2}-2xy+ y^{2} }
{ x^{2}( x^{2}+2xy+ y^{2}) } = ? }\)
A powinno wyjść \(\displaystyle{ \frac{1}{x}}\).
Jaki popełniłam błąd?
Uprość wyrażenie
-
loitzl9006
- Moderator
- Posty: 3040
- Rejestracja: 21 maja 2009, o 19:08
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Starachowice
- Podziękował: 29 razy
- Pomógł: 816 razy
Uprość wyrażenie
Nie podnoś do kwadratu - to nie jest równanie
Musisz mieć świadomość że podnoszenie wyrażenia do kwadratu w ogólnym przypadku zmienia jego wartość - a masz tylko je uprościć... to tak jakby była równość pomiędzy \(\displaystyle{ \frac{a}{b}}\) a \(\displaystyle{ \left( \frac{a}{b} \right)^2}\) wiadomo że jej nie ma
Pod pierwiastkiem, wyłącz \(\displaystyle{ x^2}\) przed nawias zostanie ci w nawiasie \(\displaystyle{ x^2+2xy+y^2}\) zwiń to do wzoru skróconego mnożenia potem pozbądź się pierwiastka - własność \(\displaystyle{ \sqrt {a^2}=a}\) dla \(\displaystyle{ a>0}\)
ale coś mi się wydaje że masz źle przepisany przykład bo \(\displaystyle{ \frac1{x}}\) nie wyjdzie
Może u góry ma być \(\displaystyle{ x+y}\) ?
Musisz mieć świadomość że podnoszenie wyrażenia do kwadratu w ogólnym przypadku zmienia jego wartość - a masz tylko je uprościć... to tak jakby była równość pomiędzy \(\displaystyle{ \frac{a}{b}}\) a \(\displaystyle{ \left( \frac{a}{b} \right)^2}\) wiadomo że jej nie ma
Pod pierwiastkiem, wyłącz \(\displaystyle{ x^2}\) przed nawias zostanie ci w nawiasie \(\displaystyle{ x^2+2xy+y^2}\) zwiń to do wzoru skróconego mnożenia potem pozbądź się pierwiastka - własność \(\displaystyle{ \sqrt {a^2}=a}\) dla \(\displaystyle{ a>0}\)
ale coś mi się wydaje że masz źle przepisany przykład bo \(\displaystyle{ \frac1{x}}\) nie wyjdzie
Może u góry ma być \(\displaystyle{ x+y}\) ?