Siły przekrojowe w belce gerberowskiej

superziom123
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 96
Rejestracja: 10 lis 2008, o 18:33
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: krk
Podziękował: 14 razy

Siły przekrojowe w belce gerberowskiej

Post autor: superziom123 »

Jest to fragment zadania:

Kod: Zaznacz cały

http://limba.wil.pk.edu.pl/~az/prz/b_gerber.pdf


najwyższa belka:
AU
AU
2ros711.jpg (15.25 KiB) Przejrzano 200 razy
\(\displaystyle{ Vb=24,44}\)
\(\displaystyle{ Va=22.22}\)

\(\displaystyle{ q _{x}=5x}\)
\(\displaystyle{ q _{x _{1} }=5x _{1}}\)

Dlaczego jeśli liczę dla "klamry" czerwonej:

1. Rozkładam ją z superpozycji tak jak na rys. b i:

\(\displaystyle{ M(x)=22,22x- \frac{1}{2}x \cdot 30x +\frac{1}{2}x \cdot \frac{1}{3}x \cdot 5x}\)
\(\displaystyle{ M _{0}=0}\)
\(\displaystyle{ M _{2}=-8,89}\)
\(\displaystyle{ Q _{x}= 22,22 - 30x + \frac{1}{2}x \cdot 5x}\)
\(\displaystyle{ Q _{0} =22.22}\)
\(\displaystyle{ Q _{2}=-27,78}\)

a gdy liczę dla zielonej:
\(\displaystyle{ M _{x _{1} }=-\frac{1}{2}x _{1} \cdot 20 x _{1} +24.44 x _{1} -\frac{1}{2}x _{1} \cdot \frac{1}{3}x _{1} \cdot 5x _{1}}\)
\(\displaystyle{ M _{0}=0}\)
\(\displaystyle{ M _{2}=2.21}\)
\(\displaystyle{ Q _{x _{1} } =-24,44+20x _{1}+\frac{1}{2}x _{1} + \frac{1}{2}x _{ 1 } \cdot 5x _{1}}\)
\(\displaystyle{ Q _{0}=-24.44}\)
\(\displaystyle{ Q _{2}=25.56}\)

Dlaczego te wyniki nie są takie same? Gdzie robię błąd? Jak inaczej można narysować taki wykres ?
kruszewski
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6864
Rejestracja: 7 gru 2010, o 16:50
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Staszów
Podziękował: 50 razy
Pomógł: 1112 razy

Siły przekrojowe w belce gerberowskiej

Post autor: kruszewski »

Dla czego prawa reakcja jest większa od lewej?
Czy ich suma nie powinna wynosić 45 a nie 46,66 ?
W.Kr.
superziom123
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 96
Rejestracja: 10 lis 2008, o 18:33
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: krk
Podziękował: 14 razy

Siły przekrojowe w belce gerberowskiej

Post autor: superziom123 »

faktycznie, nie wiem jak to liczyłem, taki głupi błąd. Ale chyba Panu też źle myśli, bo czy suma nie powinna być 50? siła skupiona od prostokąta = 40 a od trójkąta 10, więc 50? W każdym razie jeśli to 50 to faktycznie zgadzają się na wykresie Q, ale jest jeszcze problem z M, bo dla czerwonej klamry, wykres momentu to funkcja trzeciej potęgi od gdzie dla \(\displaystyle{ x=0}\) \(\displaystyle{ y=0}\) później w punkcie \(\displaystyle{ x=0.84}\) funkcja przyjmuje maximum o wartości \(\displaystyle{ y=9.5}\) i dla \(\displaystyle{ x=2}\) \(\displaystyle{ y=-6.67}\). Natomiast dla klamry zielonej w pukcie \(\displaystyle{ x=0}\) \(\displaystyle{ y=0}\) później funkcja przyjmuje maximum dla \(\displaystyle{ x=1.16}\) o wartości \(\displaystyle{ y=16.18}\) i dla \(\displaystyle{ x=2}\) \(\displaystyle{ y=6.67}\). Czy te wykresy nie powinny być takie same?

Zauważyłem, że \(\displaystyle{ 0.84 + 1.16 = 2}\) czyli położenie maximum na osi x jest takie samo. Dlaczego wykresy są inne?
kruszewski
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6864
Rejestracja: 7 gru 2010, o 16:50
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Staszów
Podziękował: 50 razy
Pomógł: 1112 razy

Siły przekrojowe w belce gerberowskiej

Post autor: kruszewski »

Słuszna uwaga !
Przepraszam.
superziom123
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 96
Rejestracja: 10 lis 2008, o 18:33
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: krk
Podziękował: 14 razy

Siły przekrojowe w belce gerberowskiej

Post autor: superziom123 »

Mógłby Pan mi jeszcze wytłumaczyć dlaczego wykresy momentów się różnią?
kruszewski
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6864
Rejestracja: 7 gru 2010, o 16:50
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Staszów
Podziękował: 50 razy
Pomógł: 1112 razy

Siły przekrojowe w belce gerberowskiej

Post autor: kruszewski »

Ale już jutro, by dziś nie wywinąć kolejnego orła.

-- 19 paź 2013, o 20:32 --


Powinno być poprawnie (?) i dobrze zilustrowane.
Tak myślę.
W.Kr.
PS. Te różnice mogły wyniknąć z "uśredniania", czyli wieszania obciążenia w połowie przedziału.
Tak często sugestia potrafi wywinąć orzełka.
Proszę zwrócić uwagę na "użycie" nowej zmiennej z odmierzanej od prawego końca belki i na to, że po lewej stronie, w lewym przedziale, odejmuje się to obciążenie poletkiem trójkątnym ( zacienione) a to po to, aby nie rachować "wysokości q" za każdym razem, dla każdego 'x' przedziału a i po prawej stronie jest bardzo podobny wraz dla 'z' . Sprawdzając poprawność możemy te wyrażenia 'redukować' .
Dla sprawdzenia proszę wyrazić zmienną z jako (l-x) a \(\displaystyle{ R_B = Q-R_A}\)

W.Kr.
ODPOWIEDZ