Równanie logarytmiczne

[xxjamesxx]

Witam! Mam problem z tym zadaniem, wychodzi mi trochę inna odpowiedź.
\(\displaystyle{ \log _{3x+4} x ^{2}< 1}\)

dziedzina:
\(\displaystyle{ 3x+4>0}\) i \(\displaystyle{ 3x+4 \neq1}\)
\(\displaystyle{ x>-4/3}\) i \(\displaystyle{ x \neq -1}\)
\(\displaystyle{ x2>0}\) czyli \(\displaystyle{ x \neq 0}\)

D: \(\displaystyle{ x \in \left( -4/3, -1 \right) \cup \left( -1,0 \right) \cup \left( 0,+ \infty \right)}\)

potem 1 zastąpiłam \(\displaystyle{ \log _{3x+4} \left( 3x+4 \right)}\)
i teraz:
\(\displaystyle{ x2<3x+4}\)
musimy rozpatrzyć dwa przypadki:
\(\displaystyle{ 0<3x+4<1}\)
\(\displaystyle{ -4<3x<-3}\)
\(\displaystyle{ -4/3<x<-1}\)
\(\displaystyle{ x \in \left( -4/3,-1 \right)}\)
rozwiązujemy równanie \(\displaystyle{ x2>3x+4}\)
z tego wychodzi że x(z tego równania)\(\displaystyle{ \in \left( - \infty, -1 \right) \cup \left( 4, \infty \right)}\)
więc rozwiązaniem tego równania jest \(\displaystyle{ x \in \left( -4/3, -1 \right)}\)

potem drugi przypadek:
\(\displaystyle{ x2<3x+4}\) z przedziału \(\displaystyle{ x\in \left( -1,0 \right) \cup \left( 0, \infty \right)}\)
rozwiązanie to\(\displaystyle{ x\in \left( - \infty ,-1 \right) \cup \left( 4, \infty \right)}\)

i teraz tego nie rozumiem, ponieważ wydaje mi się że rozwiązaniem powinno być (końcowym, całego równania):
\(\displaystyle{ x \in \left( -4/3, -1 \right) \cup \left( 4, \infty \right)}\)
a w odpowiedziach jest
\(\displaystyle{ x \in \left( -4/3, -1 \right) \cup \left( -1,0 \right) \cup \left( 4, \infty \right)}\)

Mógłby mi ktoś to wytłumaczyć? Baaaaaardzo proszę!

*poprawione, mam nadzieję że wystarczająco

[dulcemaria94]

"potem drugi przypadek:
\(\displaystyle{ x2<3x+4}\) z przedziału \(\displaystyle{ x\in (-1,0) \cup (0, \infty)}\)"

Skąd się wziął ten przedział?? Wg mnie powinna być w tym miejscu rozwiązana nierówność \(\displaystyle{ 1<3x+4}\)