Zbiory i przedzialy

[trOnk12]

Witam ,

zadanie to :

Wyznacz czesc wspolna zbiorow A i B jesli

\(\displaystyle{ A= \left( - \infty ;-1\right) \cup \left( 1;+ \infty \right) , B=\left\langle -2; 2\right\rangle}\)

w odpowiedziach pisze :

\(\displaystyle{ \left\langle -2; -1 \right\rangle \cup \left\langle 1;2\right\rangle}\)

przeciez wyzej zapisane to to samo co :

\(\displaystyle{ \left\langle -2 ; 2\right\rangle}\)


jezeli sie myle prosze o wyjasnienie w takim razie powyzszego zapisu z suma liczb.

[grejon]

To nie jest to samo. Iloczyn czyli część wspólna 2 zbiorów to zbiór elementów należących jednocześnie do obu zbiorów. Tak BTW odpowiedź jest błędna albo ty ją źle przepisałeś.

[dawid.barracuda]

\(\displaystyle{ \left\langle -2; -1 \right\rangle \cup \left\langle 1;2\right\rangle}\) to nie to samo co \(\displaystyle{ \left\langle -2 ; 2\right\rangle}\). W pierwszym przedziale nie ma zakresu: \(\displaystyle{ \left( -1; 1\right)}\)

[trOnk12]

w takim razie pierwszego przedzialu nie rozumiem. Po co ta suma skoro i tak tej sumy nie ma ? Czy moze ten znak oznacza w tym przypadku nie sume a slowo "albo " .

[grejon]

w takim razie pierwszego przedzialu nie rozumiem. Po co ta suma skoro i tak tej sumy nie ma ? Czy moze ten znak oznacza w tym przypadku nie sume a slowo "albo " .

Dobrze kombinujesz - suma 2 zbiorów to zbiór elementów należących do jednego LUB drugiego zbioru.

[trOnk12]

Czyli w sumie to tak troszke oszukiwanie i uzywanie sumy jako slowa albo ? I zapisujac przedzial \(\displaystyle{ \left\langle -2 ; 2\right\rangle}\) uzywam sumy troche w inny sposob , rownie prawidlowy i zgodny z tym zapisem ? \(\displaystyle{ \left\langle -2; -1 \right\rangle \cup \left\langle 1;2\right\rangle}\) ?


ojjj chyba jednak matematyka rozszerzona przerasta moje mozliwosci ( oczywiscie to jeszcze nie jest rozszerzenie )

[grejon]

Czyli w sumie to tak troszke oszukiwanie i uzywanie sumy jako slowa albo ? I zapisujac przedzial \(\displaystyle{ \left\langle -2 ; 2\right\rangle}\) uzywam sumy troche w inny sposob , rownie prawidlowy i zgodny z tym zapisem ? \(\displaystyle{ \left\langle -2; -1 \right\rangle \cup \left\langle 1;2\right\rangle}\) ?


ojjj chyba jednak matematyka rozszerzona przerasta moje mozliwosci ( oczywiscie to jeszcze nie jest rozszerzenie )

Dobra, zrób proste ćwiczenie - sprawdź, która z liczb należy do zbioru \(\displaystyle{ A}\), która do \(\displaystyle{ B}\), a która do obu naraz

\(\displaystyle{ -3, -2, -1.5, -1, 0, 1, 1.5, 2, 3}\)

[trOnk12]

do \(\displaystyle{ A}\) nalezy \(\displaystyle{ 0 , 1 , 1.5 , 2 , 3}\)
do \(\displaystyle{ B: -2 , -1 , 0 , 1 , 1.5 ,2}\)

do obu naraz wszystkie ktore wyzej napisalem ?

-- 14 wrz 2013, o 14:49 --

ojjj chyba naprawde nie potrafie pojac sumy zbiorow ... w zadaniue :

Dane sa zbiory \(\displaystyle{ A=\left( 1;5 \right) , B=\left\langle 4;7 \left( \right)}\)
wyznacz zbior a) sume zbiorow \(\displaystyle{ A'}\) i \(\displaystyle{ B'}\) c) i iloczyn \(\displaystyle{ A'}\) i \(\displaystyle{ B'}\).

w odpowiedziach jest napisane : a) \(\displaystyle{ \left( - \infty ,1\right) \cup \left( 7;+ \infty \right)}\)

c) \(\displaystyle{ \left( - \infty ,4\right) \cup (5; + \infty );}\)

jakie liczby w takim razie maja na mysli ! przeciez \(\displaystyle{ A'}\) i \(\displaystyle{ B'}\) nie ma iloczyny !

cala reszte rozumiem , jedynie nie rozumiem zapisu sumy liczb w niektorych przypadkach . Przepraszam za nachalnosc ale do matematyki przygotowuje sie sam ... bez nauczyciela i korepytetora .

[Jan Kraszewski]

do \(\displaystyle{ A}\) nalezy \(\displaystyle{ 0 , 1 , 1.5 , 2 , 3}\)

Źle. Narysuj zbiór \(\displaystyle{ A}\) na osi liczbowej, może Ci to pomoże.

do \(\displaystyle{ B: -2 , -1 , 0 , 1 , 1.5 ,2}\)

Dobrze.

do obu naraz wszystkie ktore wyzej napisalem ?

Wyraźnie nie rozumiesz znaczenia słowa "naraz". Jeżeli pytasz się o część wspólną zbiorów, to pytasz się, które elementy należą do obu zbiorów jednocześnie.

Dane sa zbiory \(\displaystyle{ A=\left( 1;5 \right) , B=\left\langle 4;7 \left( \right)}\)
wyznacz zbior a) sume zbiorow \(\displaystyle{ A'}\) i \(\displaystyle{ B'}\) c) i iloczyn \(\displaystyle{ A'}\) i \(\displaystyle{ B'}\).

w odpowiedziach jest napisane : a) \(\displaystyle{ \left( - \infty ,1\right) \cup \left( 7;+ \infty \right)}\)

c) \(\displaystyle{ \left( - \infty ,4\right) \cup (5; + \infty );}\)

jakie liczby w takim razie maja na mysli ! przeciez \(\displaystyle{ A'}\) i \(\displaystyle{ B'}\) nie ma iloczyny !

Czy mógłbyś wyjaśnić, co masz na myśli w ostatnich dwóch zdaniach?

JK

[liu]

jakie liczby w takim razie maja na mysli ! przeciez \(\displaystyle{ A'}\) i \(\displaystyle{ B'}\) nie ma iloczyny !

Czy mógłbyś wyjaśnić, co masz na myśli w ostatnich dwóch zdaniach?

Mam dzisiaj dzień zagadek, więc podejmę się próby rozwikłania tej przynajmniej częściowo. Zapewne "\(\displaystyle{ A'}\) i \(\displaystyle{ B'}\) nie mają iloczynu" oznaczać ma, że ich przecięcie jest zbiorem pustym.

[Jan Kraszewski]

Mam dzisiaj dzień zagadek, więc podejmę się próby rozwikłania tej przynajmniej częściowo. Zapewne "\(\displaystyle{ A'}\) i \(\displaystyle{ B'}\) nie mają iloczynu" oznaczać ma, że ich przecięcie jest zbiorem pustym.

Niewykluczone, choć kto wie? Ich przecięcie akurat zbiorem pustym nie jest, więc może chodzi o coś innego?

JK

[trOnk12]

Chyba zrozumialem

do zbioru \(\displaystyle{ A = -3, -2, -1.5, 1.5, 2, 3}\) do obu naraz \(\displaystyle{ = -2, -1,5 , -1 ,0 ,1 , 1.5 ,2}\)

[grejon]

Chyba zrozumialem

do zbioru \(\displaystyle{ A = -3, -2, -1.5, 1.5, 2, 3}\)

Dobrze.

do obu naraz \(\displaystyle{ = -2, -1,5 , -1 ,0 ,1 , 1.5 ,2}\)

No sorry, ale teraz przeczysz sam sobie. Dlaczego do części wspólnej zaliczyłeś liczby \(\displaystyle{ 1, 0, -1}\) skoro nie należą do zbioru \(\displaystyle{ A}\)?