Obliczyć \(\displaystyle{ \int_{K}dx + dy - dz}\),
\(\displaystyle{ {K}}\) - odcinek \(\displaystyle{ {AB}}\), \(\displaystyle{ A(0, 1, 1),B(2, 0, 3)}\).
Moja parametryzacja jest następująca:
\(\displaystyle{ x(t) = t}\)
\(\displaystyle{ y(t) = - \frac{1}{2}t + 1}\)
\(\displaystyle{ z(t) = t + 1}\)
\(\displaystyle{ t \in \le0,2\ge}\)
Jednak następnie licząc całkę i podstawiając do wyniku \(\displaystyle{ - \frac{1}{2}t}\) granice: najpierw górną \(\displaystyle{ 2}\), później \(\displaystyle{ 0}\), otrzymuję wynik równy \(\displaystyle{ -1}\).
Czy tak to powinno wyglądać? Jeśli w którymś miejscu popełniam błąd, bardzo proszę o pomoc.
