Całkowalność. Metody i obliczanie całek oznaczonych i nieoznaczonych. Pole pod wykresem. Równania i nierówności z wykorzystaniem rachunku całkowego. Wielowymiarowa całka Riemanna - w tym pola i objętości figur przestrzennych.
Witam,
Jak rozwiązać np. taką całkę : \(\displaystyle{ \int \frac{1}{x \cdot (\cos x) ^{2} }dx}\) ?
Robię ją przez podstawienie \(\displaystyle{ t=\tg(x)}\) i dochodzę do tej, ale dalej nie wiem co i jak ;/ \(\displaystyle{ \int \frac{1}{\arctan(t)} dx}\)
Ostatnio zmieniony 9 wrz 2013, o 14:23 przez qDanys, łącznie zmieniany 1 raz.
Kartezjusz pisze:nie chodzi mi o zmienianie cosinusa ,ale rozpisanie 1 z licznika.
Robiłem tak i dostałem dwie całki, z czego tej nie umiem rozwiązać: \(\displaystyle{ \int \frac{( \tg x) ^{2}}{x} dx}\)
Wyjściową całkę uzyskałem rozwiązując równanie różniczkowe Bernoulliego, które dostałem od Pani doktor na uczelni, a skąd ona je wzięła, to nie wiem. \(\displaystyle{ xy'-2y= \frac{x \sqrt{y} }{\cos^{2}x}}\)
