Równanie\(\displaystyle{ |x-1| = k}\) ma dwa dodatnie pierwiastki dla \(\displaystyle{ k \in (0,1).}\) - Może mi ktoś wytłumaczyć dlaczego ? Sorry za odgrzebanie ale nie zakładać nowego tematu.
Cheers.
Dwa dodatnie pierwiastki
-
niezdecydowany1
- Użytkownik
- Posty: 10
- Rejestracja: 7 wrz 2013, o 18:27
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Gliwice
- Podziękował: 4 razy
Dwa dodatnie pierwiastki
Ostatnio zmieniony 9 wrz 2013, o 12:29 przez scyth, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Nie podpinaj się pod cudze tematy.
Powód: Nie podpinaj się pod cudze tematy.
-
robertm19
- Użytkownik
- Posty: 1847
- Rejestracja: 8 lip 2008, o 21:16
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Staszów/Warszawa
- Podziękował: 7 razy
- Pomógł: 378 razy
Dwa dodatnie pierwiastki
Dwa przypadki
1) \(\displaystyle{ X\ge 1}\) wtedy \(\displaystyle{ x-1=k}\), więc \(\displaystyle{ x=k+1}\), oczywiście jest dodatni.
2) \(\displaystyle{ x<1}\) wtedy \(\displaystyle{ 1-x=k}\), więc \(\displaystyle{ x=1-k}\), oczywiście \(\displaystyle{ 0<1-k<1}\). Jest także rozwiązaniem.
1) \(\displaystyle{ X\ge 1}\) wtedy \(\displaystyle{ x-1=k}\), więc \(\displaystyle{ x=k+1}\), oczywiście jest dodatni.
2) \(\displaystyle{ x<1}\) wtedy \(\displaystyle{ 1-x=k}\), więc \(\displaystyle{ x=1-k}\), oczywiście \(\displaystyle{ 0<1-k<1}\). Jest także rozwiązaniem.
-
Kartezjusz
- Użytkownik
- Posty: 7336
- Rejestracja: 14 lut 2008, o 08:31
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Z Bielskia-Białej
- Podziękował: 6 razy
- Pomógł: 961 razy
Dwa dodatnie pierwiastki
ewentualnie narysuj sobie wykres tej funkcji i przecinaj go poziomymi liniami. Zbadaj ich punkty przecięcia.