Bernoulli i Poisson (?)

[kachna123]

Będę wdzięczna za pomoc w rozwiązaniu zadań:

1. Siła kiełkowania łubinu wynosi 85%. Do celów doświadczalnych wybrano 11 ziaren. Jakie są szanse by:
a) co najmniej jedno ziarno wykiełkowało?
b)dokładnie 5 wykiełkowało?
c) co najwyżej 3?

2. Prawdopodobieństwo, że firma dokonująca poszukiwań ropy trafi na złoże za jednym wierceniem
wynosi 0,15. Firma planuje przeprowadzenie serii wierceń. Jakie są szanse, że trafi na:
a) pierwsze złoże w piątym wierceniu
b) czwarte z kolei złoże w dziesiątym wierceniu?

[janusz47]

Zad.1
a) \(\displaystyle{ Pr(X> 1)= 1- P(X=0) = 1 - {11\choose 0}0.85^{0}\cdot 0.15^{11},}\)
b) \(\displaystyle{ Pr(X = 5)={11\choose 5}0.85^{5}\cdot 0.15^{6},}\)
c) \(\displaystyle{ Pr(X\leq 3)=Pr(X=0)+Pr(X=1)+Pr(X=2)+Pr(X=3).}\)

Zad.2
a) \(\displaystyle{ Pr(A)= 0.85^{4}\cdot 0.15^{1},}\)
b) \(\displaystyle{ Pr(B)= {9\choose 3}0.15^{3}\cdot 0.85^{6}\cdot 0.15.}\)

[kachna123]

Dziękuję!:)

[robertm19]

janusz47, z jakiego rozkładu podpunkt b w zadaniu 2?

[Joisana]

To jest zwykły rozkład Bernoulliego dla 9 pierwszych wierceń, przy czym domnażany przez prawdopodobieństwo, że w dziesiątym wierceniu trafi na złoże. To ostatnie wiercenie jest traktowane osobno, bo o ile te pierwsze trzy trafienia mogą się rozłożyć dowolnie, o tyle to ostatnie musi wypaść konkretnie w tym wierceniu

[robertm19]

To jest zwykły rozkład Bernoulliego dla 9 pierwszych wierceń, przy czym domnażany przez prawdopodobieństwo, że w dziesiątym wierceniu trafi na złoże. To ostatnie wiercenie jest traktowane osobno, bo o ile te pierwsze trzy trafienia mogą się rozłożyć dowolnie, o tyle to ostatnie musi wypaść konkretnie w tym wierceniu

Aha rozumiem, bo myślałem że czwarte z kolei oznacza że są pod rząd