Całka krzywoliniowa nieskierowana w trzech wymiarach

[Palasz]

Oblicz \(\displaystyle{ \int_{K}ydl}\), K - odcinek \(\displaystyle{ AB}\),
\(\displaystyle{ A\left( 1,0,1\right)}\)
\(\displaystyle{ B\left( 2,1,3\right)}\)

Witam, jak zabrać się za taką całkę krzywoliniową nieskierowaną?
Mógłby ktoś przedstawić kilka pierwszych kroków?

[yorgin]

Tradycyjnie - parametryzujesz odcinek, wyliczasz \(\displaystyle{ dl}\) i podstawiasz wszystko pod całkę.

Wszystko wygląda tak samo, jak dla dwóch wymiarów.

[Palasz]

Pierwszy raz spotykam się z tego typu zadaniem, więc byłbym wdzięczny, gdyby moje próby zostały zweryfikowane.
Czy parametryzacja powinna wyglądać w ten sposób?

\(\displaystyle{ x(t) = t}\)
\(\displaystyle{ y(t) = t - 1}\)
\(\displaystyle{ z(t) = 2t - 1}\)

\(\displaystyle{ t \in \left\langle 1, 2\right\rangle}\)

[yorgin]

Parametryzacja jest poprawna.