Witam, proszę o pomoc i nakierowanie w jaki sposób rozwiązać to zadanie. Z góry dzięki
Rozłóż wielomian na czynniki liniowe i podaj wszystkie pierwiastki:
\(\displaystyle{ W\left( z \right) = z^{4} - z^{3} + z^{2} - z}\)
Rozkład wielomianu na czynniki liniowe.
-
- Użytkownik
- Posty: 6
- Rejestracja: 30 sty 2012, o 13:21
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: W-wa
- Podziękował: 3 razy
- edith1423
- Użytkownik
- Posty: 363
- Rejestracja: 8 sty 2010, o 19:34
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 47 razy
- Pomógł: 40 razy
Rozkład wielomianu na czynniki liniowe.
Skorzystaj ze schematu Hornera np.
-- 28 sie 2013, o 14:44 --
Albo wyciągnij przed nawias \(\displaystyle{ z ^{3}}\) z dwóch pierwszych wyrazów, a potem \(\displaystyle{ z}\) z dwóch ostatnich.
-- 28 sie 2013, o 14:44 --
Albo wyciągnij przed nawias \(\displaystyle{ z ^{3}}\) z dwóch pierwszych wyrazów, a potem \(\displaystyle{ z}\) z dwóch ostatnich.
-
- Użytkownik
- Posty: 1596
- Rejestracja: 16 maja 2013, o 17:56
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Trójmiasto
- Podziękował: 11 razy
- Pomógł: 248 razy
Rozkład wielomianu na czynniki liniowe.
po co schemat Hornera? wszystko się pięknie wyciąga przed nawiasy
\(\displaystyle{ W\left( z \right) = z^{4} - z^{3} + z^{2} - z = z^3 \left(z-1\right) - z(z-1) = (z-1)\left(z^3 - z\right) = z(z-1)(z^2-1) = z(z-1)(z-1)(z+1)\\
\\
z_0 = 0 \vee z_0=1 \vee z_0 = -1}\)
\(\displaystyle{ W\left( z \right) = z^{4} - z^{3} + z^{2} - z = z^3 \left(z-1\right) - z(z-1) = (z-1)\left(z^3 - z\right) = z(z-1)(z^2-1) = z(z-1)(z-1)(z+1)\\
\\
z_0 = 0 \vee z_0=1 \vee z_0 = -1}\)
- edith1423
- Użytkownik
- Posty: 363
- Rejestracja: 8 sty 2010, o 19:34
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 47 razy
- Pomógł: 40 razy
Rozkład wielomianu na czynniki liniowe.
Poprawiłam się, a Ty się zagalopowałeś trochę, bo przed \(\displaystyle{ z}\) minusa wyciągnąłeś i się nie zgadza.Gouranga pisze:po co schemat Hornera? wszystko się pięknie wyciąga przed nawiasy
\(\displaystyle{ W\left( z \right) = z^{4} - z^{3} + z^{2} - z = z^3 \left(z-1\right) - z(z-1) = (z-1)\left(z^3 - z\right) = z(z-1)(z^2-1) = z(z-1)(z-1)(z+1)\\
\\
z_0 = 0 \vee z_0=1 \vee z_0 = -1}\)