Dowód równości liczby.
-
- Użytkownik
- Posty: 924
- Rejestracja: 30 gru 2012, o 19:24
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Całkonacja
- Podziękował: 227 razy
- Pomógł: 14 razy
Dowód równości liczby.
Jak udowodnić, że \(\displaystyle{ 0.(0)1=0}\)?
Czy można skorzystać z tego, że \(\displaystyle{ 0.(9)=1}\)?
Wtedy dałbym, że \(\displaystyle{ 1=0.(9)+0.(0)1}\)...
Da się to w inny sposób?
Czy można skorzystać z tego, że \(\displaystyle{ 0.(9)=1}\)?
Wtedy dałbym, że \(\displaystyle{ 1=0.(9)+0.(0)1}\)...
Da się to w inny sposób?
- yorgin
- Użytkownik
- Posty: 12762
- Rejestracja: 14 paź 2006, o 12:09
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 17 razy
- Pomógł: 3440 razy
Dowód równości liczby.
To nie jest poprawnie zdefiniowana liczba.-- 15 sierpnia 2013, 00:25 --GluEEE pisze: \(\displaystyle{ 0.(0)1}\)
\(\displaystyle{ 1-0.(9)=0}\)GluEEE pisze: Wtedy dałbym, że \(\displaystyle{ 1=0.(9)+0.(0)1}\)...
-
- Użytkownik
- Posty: 311
- Rejestracja: 30 gru 2011, o 02:21
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Puławy
- Podziękował: 11 razy
- Pomógł: 53 razy
Dowód równości liczby.
Zawsze można się pobawić. Matematyka nie jest nauką martwą
Jeżeli zdefiniujemy tę liczbę jako: \(\displaystyle{ 0.(0)1=\lim_{n \to \infty} \frac{1}{10^{n}}}\) to oczywiście:
\(\displaystyle{ 0.(0)1=0}\)
Jeżeli zdefiniujemy tę liczbę jako: \(\displaystyle{ 0.(0)1=\lim_{n \to \infty} \frac{1}{10^{n}}}\) to oczywiście:
\(\displaystyle{ 0.(0)1=0}\)
- yorgin
- Użytkownik
- Posty: 12762
- Rejestracja: 14 paź 2006, o 12:09
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 17 razy
- Pomógł: 3440 razy
Dowód równości liczby.
Jeżeli... Definiujesz pewną liczbę jako granicę. Do oznaczenia tej liczby używasz symbolu \(\displaystyle{ 0.(0)1}\) i pokazujesz, że jest to \(\displaystyle{ 0}\). Symbol \(\displaystyle{ 0.(0)1}\) sam w sobie nie oznacza liczby o konkretnej wartości tak samo, jak \(\displaystyle{ \pi}\) jest tylko symbolem na liczbę o konkretnej wartości.gryxon pisze: Jeżeli zdefiniujemy tę liczbę jako: \(\displaystyle{ 0.(0)1=\lim_{n \to \infty} \frac{1}{10^{n}}}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 924
- Rejestracja: 30 gru 2012, o 19:24
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Całkonacja
- Podziękował: 227 razy
- Pomógł: 14 razy
Dowód równości liczby.
To nie jest poprawnie zdefiniowana liczba. Chodzi o to, że równa zero?
Nie można jej oznaczyć jako granicy?
Czyli jak to zrobić?
Nie można jej oznaczyć jako granicy?
Czyli jak to zrobić?
- yorgin
- Użytkownik
- Posty: 12762
- Rejestracja: 14 paź 2006, o 12:09
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 17 razy
- Pomógł: 3440 razy
Dowód równości liczby.
Symbol, jak ja to nazywam, nie może być równy zero bez żadnego komentarza. Tak samo \(\displaystyle{ \pi}\) jest tylko symbolem chyba, że przypiszemy mu konkretną wartość.
To, co chcesz wykazać, jest próbą udowodnienia tego, że \(\displaystyle{ 1+0=1}\).
Skąd w ogóle wziąłeś to \(\displaystyle{ 0.(0)1}\)?
To, co chcesz wykazać, jest próbą udowodnienia tego, że \(\displaystyle{ 1+0=1}\).
Skąd w ogóle wziąłeś to \(\displaystyle{ 0.(0)1}\)?
-
- Użytkownik
- Posty: 924
- Rejestracja: 30 gru 2012, o 19:24
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Całkonacja
- Podziękował: 227 razy
- Pomógł: 14 razy
Dowód równości liczby.
Dlaczego \(\displaystyle{ 1 + 0 = 0}\)?
Przecież \(\displaystyle{ 1 - 0.(9)=0.(0)1}\), gdzie \(\displaystyle{ 0.(9)=1}\), więc \(\displaystyle{ 0.(0)1=0}\), tak?
Jeśli pierwsze było prawdziwe, to prawda, ale czy jest...?
Skąd w ogóle wziąłeś to \(\displaystyle{ 0.(0)1}\)?
Myślałem sobie nad takimi krańcowymi liczbami. Udowodniłem sobie, że \(\displaystyle{ 0.(9)=1}\), a potem szukałem tej cząstki... Takiej różniczki...
Przecież \(\displaystyle{ 1 - 0.(9)=0.(0)1}\), gdzie \(\displaystyle{ 0.(9)=1}\), więc \(\displaystyle{ 0.(0)1=0}\), tak?
Jeśli pierwsze było prawdziwe, to prawda, ale czy jest...?
Skąd w ogóle wziąłeś to \(\displaystyle{ 0.(0)1}\)?
Myślałem sobie nad takimi krańcowymi liczbami. Udowodniłem sobie, że \(\displaystyle{ 0.(9)=1}\), a potem szukałem tej cząstki... Takiej różniczki...
-
- Użytkownik
- Posty: 1592
- Rejestracja: 16 maja 2013, o 17:56
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Trójmiasto
- Podziękował: 11 razy
- Pomógł: 246 razy
Dowód równości liczby.
Sam mówisz, że udowodniłeś, że \(\displaystyle{ 0.(9) = 1}\), stąd \(\displaystyle{ 1 - 0.(9) = 1 - 1 = 0}\), nie wiem co chcesz tu dalej udowadniać.
- yorgin
- Użytkownik
- Posty: 12762
- Rejestracja: 14 paź 2006, o 12:09
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 17 razy
- Pomógł: 3440 razy
Dowód równości liczby.
Zwykła literówka, której nie zauważyłem (poprawiłem wyżej).GluEEE pisze:Dlaczego \(\displaystyle{ 1 + 0 = 0}\)?
Tak? Opisz mi schemat powstawania "liczby" po prawej stronie.GluEEE pisze: Przecież \(\displaystyle{ 1 - 0.(9)=0.(0)1}\),
Jakiej cząstki? Jakiej różniczki? Masz pojęcie o słowach, których używasz?-- 17 sierpnia 2013, 17:23 --GluEEE pisze: Skąd w ogóle wziąłeś to \(\displaystyle{ 0.(0)1}\)?
Myślałem sobie nad takimi krańcowymi liczbami. Udowodniłem sobie, że \(\displaystyle{ 0.(9)=1}\), a potem szukałem tej cząstki... Takiej różniczki...
Czyżby kolejny próbował nas przekonać, że między \(\displaystyle{ 0.(9)}\) a \(\displaystyle{ 1}\) jakaś liczba, lub że różnica tychże jest niezerowa i "nieskończenie mała" ?Gouranga pisze:Sam mówisz, że udowodniłeś, że \(\displaystyle{ 0.(9) = 1}\), stąd \(\displaystyle{ 1 - 0.(9) = 1 - 1 = 0}\), nie wiem co chcesz tu dalej udowadniać.
-
- Użytkownik
- Posty: 1592
- Rejestracja: 16 maja 2013, o 17:56
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Trójmiasto
- Podziękował: 11 razy
- Pomógł: 246 razy
Dowód równości liczby.
Nie yorgin, właśnie staram mu się udowodnić, że skoro sam wywnioskował, że \(\displaystyle{ 0.(9)=1}\) to oczywistym jest, że ich różnica jest równa \(\displaystyle{ 0}\)