\(\displaystyle{ \lim_{x\to\infty} \left( \frac{x}{x^2+1^2}+ \frac{x}{x^2+2^2} + \frac{x}{x^2+3^2} +...+ \frac{x}{x^2+x^2} \right)}\)
Prawdę powiedziawszy nie mam żadnego pomysłu na ta granice. Proszę o pomoc.
Znajdź granice
-
czekoladowy
- Użytkownik
- Posty: 331
- Rejestracja: 3 paź 2009, o 15:16
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Koziegłówki
- Podziękował: 20 razy
- Pomógł: 41 razy
Znajdź granice
Ostatnio zmieniony 17 sie 2013, o 23:04 przez smigol, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Skaluj nawiasy.
Powód: Skaluj nawiasy.
-
smigol
- Użytkownik
- Posty: 3454
- Rejestracja: 20 paź 2007, o 23:10
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 89 razy
- Pomógł: 353 razy
Znajdź granice
Mam blokadę wewnętrzną i nie będę pisał \(\displaystyle{ x}\) tylko \(\displaystyle{ n}\) jeśli mówimy o granicy ciągu.
\(\displaystyle{ \lim _{n \to \infty} \sum _{k=1}^n \frac{n}{n^2+k^2}= \lim _{n \to \infty} \frac{1}{n} \sum_{k=1}^n \frac{1}{1+\left( \frac{k}{n} \right) ^2 } = \int _0^1 \frac{1}{1+x^2}}\).
\(\displaystyle{ \lim _{n \to \infty} \sum _{k=1}^n \frac{n}{n^2+k^2}= \lim _{n \to \infty} \frac{1}{n} \sum_{k=1}^n \frac{1}{1+\left( \frac{k}{n} \right) ^2 } = \int _0^1 \frac{1}{1+x^2}}\).