Granica z liczbą e.

[baobab]

Mam taką granicę:

\(\displaystyle{ \lim_{ x\to 0} \left( e ^{3x} - x \right) ^{ \frac{1}{x} }}\)

Nie bardzo wiem, do jakiego wzoru ją podciągnąć.

[miodzio1988]

\(\displaystyle{ a^{b}=e^{dopisz}}\)

[baobab]

Szczerze powiedziawszy, to dalej nie wiem, jak to rozwiązać...

[miodzio1988]

szczerze powiedziawszy wiedza o logarytmach sie klania-- 15 sierpnia 2013, 13:51 --jak nie chcesz się nauczyć to czeka Cię fajny wrzesień. Albo odpowiadasz na pytania i szukasz sama odpowiedzi albo ciao i na korki za kaskę idziesz. bo tutaj Ci za darmo pomagam, więc doceń to a nie zachowujesz się jak księżniczka. Szukasz tego woru czy nie? Pomyślisz trochę sama?

[baobab]

Miśku, jeżeli twoje wyobrażenie "pomocy" to jeżdżenie po kimś, kto grzecznie pyta i skoro to robi, to chyba nie zna odpowiedzi, to możesz sobie ową pomoc darować.

[miodzio1988]

Miśku, poczytaj sobie o logarytmach z łaski swojej, bo będziesz traktowana jako ułomna na studiach. Masz braki ewidentne to się ucz, a nie płaczesz, że Ci zwracam uwagę na te braki. Wiki i masz ten wzór więc zerknij na wiki z łaski swojej

[yorgin]

Stonujcie trochę, nie ma potrzeby prowadzenia słownych potyczek.

baobab, miodzio1988 ma rację - podstawa w tym zadaniu to logarytmy i funkcje wykładnicze. Masz zamienić potęgowanie dwóch liczb na potęgę o podstawie \(\displaystyle{ e}\), innymi słowy

\(\displaystyle{ a^b=e^{\ldots}}\)

i te kropki to jest coś, co powinnaś doskonale znać - raz jeszcze jest to podstawowa wiedza. Matematyka jest wymagającą nauką, więc jeśli masz braki w podstawach, potem bardzo szybko Ci to wyskoczy. Chociażby na tym zadaniu.

Małe naprowadzenie:    

\(\displaystyle{ x^{\log_x y} =y}\)

[omicron]

\(\displaystyle{ \left( e ^{3x} - x \right) ^{ \frac{1}{x} }=e^3\left( 1 - \frac{x}{e ^{3x}} \right) ^{ \frac{1}{x} }}\)