Wykonaj dzialania cz2

jakubzoltowski96 · Post autor: **jakubzoltowski96** » 19 lip 2013, o 15:28

prosze o pomoc w wykonaniu nastepujacych dzialan
\(\displaystyle{ \frac{x}{x ^{2} + y ^{2}}- \frac{y(x-y) ^{2}}{x ^{4}-y ^{4}}}\)

papus · Post autor: **papus** » 19 lip 2013, o 15:34

Najpierw ustal dziedzinę tego wyrażenia.

marcin77marcin · Post autor: **marcin77marcin** » 19 lip 2013, o 15:35

1. Dziedzina

2. Sprowadzić do wspólnego mianownika

mianownik 2giego ułamka powinieneś rozpisać korzystając ze wzoru skróconego mnożenia

\(\displaystyle{ x ^{4} - y^{4} = (x^{2})^{2}-(y^{2})^{2}}\)

jakubzoltowski96 · Post autor: **jakubzoltowski96** » 19 lip 2013, o 15:46

wiem o wzorach skroconego mnozenia ale nie wiem jak ustalic dziedzine czy mam napisac ze \(\displaystyle{ x ^{4} - y^{4} \neq 0}\)

marcin77marcin · Post autor: **marcin77marcin** » 19 lip 2013, o 15:54

Przy ustalaniu dziedziny bierzesz pod uwagę wszystkie występujące działania, które nie zawsze można wykonywać.
1. Dzielenie (również w postaci ułamka) -> nie wolno przez zero, czyli to co zapisałeś jest dobre ale musisz wziąć pod uwagę wszystkie ułamki i wyliczyć jakie wartości trzeba wyłączyć z dziedziny.

Na przyszłość
2. Pierwiastki -> nie pierwiastkujemy ujemnych
3. Logarytmy -> 3 założenia
4. Funkcje trygonometryczne tangens i cotangens nie zawsze istnieją