Objętość całka podwójna

mateuszf13 · Post autor: **mateuszf13** » 25 cze 2013, o 21:32

Oblicz objętość brył ograniczonych powierzchniami
\(\displaystyle{ z=4-x-y; y=x ^{2}; y=1; z=0}\)

Post autor: **ares41** » 25 cze 2013, o 21:34

Znajdź rzut tej bryły na płaszczyznę \(\displaystyle{ z=0}\)

mateuszf13 · Post autor: **mateuszf13** » 25 cze 2013, o 21:37

no to wyszedł mi obszar ograniczony kawałkiem paraboli i prosta \(\displaystyle{ y=1}\)
a obszar wyznaczylem jako:
\(\displaystyle{ 0 \le x \le 1}\)
\(\displaystyle{ x^{2} \le y \le 1}\)

Post autor: **ares41** » 25 cze 2013, o 21:44

Dlaczego \(\displaystyle{ 0 \le x \le 1}\) ?

mateuszf13 · Post autor: **mateuszf13** » 25 cze 2013, o 21:47

no jezeli \(\displaystyle{ y= x^{2}}\) to dla 1 przyjmuje wartosc jeden czyli tam gdzie ta parabola przecina sie z prosta \(\displaystyle{ y=1}\) zle mysle?

Post autor: **ares41** » 25 cze 2013, o 21:54

Chodziło mi o lewą stronę tej nierówności.

mateuszf13 · Post autor: **mateuszf13** » 25 cze 2013, o 21:57

hmm... moglbys mi to jakos wytłumaczyc ?? bede wdzieczny

Post autor: **ares41** » 25 cze 2013, o 22:03

Prosta \(\displaystyle{ y=1}\) tnie tą parabolę w dwóch miejscach. Zrób rysunek, zobaczysz.

mateuszf13 · Post autor: **mateuszf13** » 25 cze 2013, o 22:08

nie widze jakos tego obszaru

Post autor: **ares41** » 25 cze 2013, o 22:13

To jakie wyszły Ci punkty wspólne paraboli i prostej ?

mateuszf13 · Post autor: **mateuszf13** » 25 cze 2013, o 22:14

\(\displaystyle{ \left( -1;1)\right) i \left( 1;1)\right)}\)

Post autor: **ares41** » 25 cze 2013, o 22:15

No więc jak się zmienia \(\displaystyle{ x}\) ?

mateuszf13 · Post autor: **mateuszf13** » 25 cze 2013, o 22:16

od -1 do 1

Post autor: **ares41** » 25 cze 2013, o 22:17

Dokładnie o to chodziło.

mateuszf13 · Post autor: **mateuszf13** » 25 cze 2013, o 22:20

jak podstawiam taka granice do calki to ujemna wartosc objetosci wychodzi