Pseudometryka a metryka

[Wojtolino]

Witam!
Mam problem ze zrozumieniem różnicy pomiędzy definicjami metryki i pseudometryki. Mianowicie, czym różni się warunek
\(\displaystyle{ d(x,y)=0\iff x=y}\)
od warunku
\(\displaystyle{ d(x,x)=0}\)?
Z góry dzięki!

[Rumek]

Pseudometryka dopuszcza możliwość, że dwa nieidentyczne elementy są oddalone o \(\displaystyle{ 0}\) . Mogą istnieć więc elementy \(\displaystyle{ x}\) oraz \(\displaystyle{ y}\) takie, że \(\displaystyle{ x \neq y}\) oraz \(\displaystyle{ d(x,y)=0}\) .

[Wojtolino]

Aaaaa No faktycznie. Sesyjnie obciążony mózg Dzięki!