Różniczkowanie i całkowanie pól wektorowych. Formy różniczkowe i całkowanie form. Całki krzywoliniowe i powierzchniowe. Twierdzenie Greena, Stokesa itp. Interpretacja całek krzywoliniowych i powierzchniowych i ich zastosowania.
Witam!
Czy mógłby mi ktoś rozjaśnić twierdzenie greena?
Mianowicie:
Mam policzyć całkę krzywoliniową \(\displaystyle{ \int \left( xy + x\right) \mbox{d}x + \left( yx-y\right)\mbox{d}y}\) , gdzie obszar L jest okręgiem skierowanym dodatnio, tj: \(\displaystyle{ x^{2} + y^{2} = 36}\) I teraz tak. Liczę pochodną Q po iksie i otrzymuję: y Liczę pochodzną P po igreku i otrzymuję: x i mam całkę podwójną po obszarze D \(\displaystyle{ \iint \left( y-x\right) \mbox{d}x \mbox{d}y}\) i teraz jak to dalej policzyc, czy musze wprowadzac wspolrzedne biegunowe? Pozdrawiam!
