Rozloz na czynnki pierwsze

trOnk12 · Post autor: **trOnk12** » 11 cze 2013, o 12:53

Kolejny problem pojawia sie przy \(\displaystyle{ x^2 + 6x + 9}\)

cosinus90 · Post autor: **cosinus90** » 11 cze 2013, o 12:54

Wzór skróconego mnożenia.

trOnk12 · Post autor: **trOnk12** » 11 cze 2013, o 12:55

Chyba nie potrafie z niego korzystac , w przypadku zadaniach typuc \(\displaystyle{ x^2 + 6x}\) nie bylo by probelmu , mozesz mnie jakos naprowadzic ?

cosinus90 · Post autor: **cosinus90** » 11 cze 2013, o 12:56

No jaki jest wzór skróconego mnożenia na kwadrat sumy?

trOnk12 · Post autor: **trOnk12** » 11 cze 2013, o 13:01

\(\displaystyle{ (a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2}\)

W przypadku powyzszego zadania nie korzystam w zworu tylko robie to na logike wiadomo ze \(\displaystyle{ x^2 + 9x}\) to \(\displaystyle{ (x + 3x)(x - 3x)}\)

cosinus90 · Post autor: **cosinus90** » 11 cze 2013, o 14:12

Pytałem o wzór na kwadrat sumy, a nie kwadrat różnicy.
Co do drugiego co napisałeś, to również nie jest prawdą.

trOnk12 · Post autor: **trOnk12** » 11 cze 2013, o 22:42

Odnalazlem swoja bledna mysl ale nadal nie potrafie rozwiazac powyzszego zadania , prosze o pomoc .
\(\displaystyle{ x^2 + 6x + 9}\)

Post autor: **Jan Kraszewski** » 11 cze 2013, o 22:52

cosinus90 pisze:Pytałem o wzór na kwadrat sumy,

JK

Patryk Iwanek · Post autor: **Patryk Iwanek** » 14 cze 2013, o 18:31

Masz wzór skróconego mnożenia \(\displaystyle{ {(x+y)}^2 = {x}^2 + 2xy + {y}^2}\) gdzie \(\displaystyle{ x,y}\) mogę być czymkolwiek. Wzór możesz "zwijać" lub "rozwijać" tak jak sobie chcesz i jak Ci się podoba. Dla przykładu, załóżmy że \(\displaystyle{ x = PIES}\), a \(\displaystyle{ y=OWCA}\). Wyrażenie \(\displaystyle{ {(PIES + OWCA)}^2}\) możemy zapisać w postaci \(\displaystyle{ {PIES}^2 + 2 \cdot PIES \cdot OWCA + {OWCA}^2}\) i na odwrót. Dokładnie tak samo jest w przypadku gdy za \(\displaystyle{ x}\) i \(\displaystyle{ y}\) wstawisz liczby.
Mając wyrażenie \(\displaystyle{ {x}^2 + 6x + 9}\) porównaj proszę ze wzorem, który napisałem na samym początku czym jest \(\displaystyle{ x}\) i czym jest \(\displaystyle{ y}\). Jeśli masz z tym problem, napisz sobie w jednej linijce wzór podstawowy, a pod spodem zadanie.
W tym przypadku \(\displaystyle{ x=x, y=3}\). Więc zwijając to \(\displaystyle{ {x}^2+6x+9 = {(x+3)}^2}\) i na czynniki pierwsze \(\displaystyle{ {x}^2+6x+9 = (x+3) \cdot (x+3)}\)
Mógłbyś również to zwinąć korzystając z własności trójmianu kwadratowego, policzyć deltę, pierwiastek, zauważyłbyś że jest to pierwiastek podwójny i tak dalej i tak dalej. Pytanie po co, skoro jest wzór skróconego mnożenia?