Wykazać, że 1 jest podwójnym pierwiastkiem wielomianu \(\displaystyle{ nx^{n+1} - (n+1)x^{n} + 1 \in \mathbb{Q}[x]}\) dla dowolnego \(\displaystyle{ n \in \mathbb{N}}\)
Jak to rozwiązać?
Podwójny pierwiastek wielomianu
-
szw1710
Podwójny pierwiastek wielomianu
Stosując pochodną wielomianu. Sprawdź, że \(\displaystyle{ 1}\) jest jej pierwiastkiem.