Funkcje zespolone
-
- Użytkownik
- Posty: 158
- Rejestracja: 10 cze 2013, o 16:26
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 5 razy
Funkcje zespolone
wykazać, że jeśli funkcja \(\displaystyle{ f(z)=u(x,y)+iv(x,y)}\) jest analityczna w obszarze \(\displaystyle{ D}\) oraz \(\displaystyle{ u^{2} =v}\) w tym obszarze to \(\displaystyle{ f(z)}\) redukuje się do stałej.
Pomoże ktoś?
będę bardzo wdzięczny.
Pomoże ktoś?
będę bardzo wdzięczny.
Ostatnio zmieniony 10 cze 2013, o 19:25 przez pyzol, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Niepoprawnie napisany kod LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z http://matematyka.pl/178502.htm .
Powód: Niepoprawnie napisany kod LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z http://matematyka.pl/178502.htm .
-
- Użytkownik
- Posty: 1958
- Rejestracja: 16 kwie 2009, o 16:56
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Pomógł: 361 razy
Funkcje zespolone
Część rzeczywista (podobnie jak urojona) funkcji analitycznej jest funkcją harmoniczną.
-
- Użytkownik
- Posty: 1958
- Rejestracja: 16 kwie 2009, o 16:56
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Pomógł: 361 razy
Funkcje zespolone
Zatem w czym jest problem ? Potrafisz rozpisać \(\displaystyle{ \Delta(u)}\) oraz \(\displaystyle{ \Delta(v)}\) ?
Ostatnio zmieniony 10 cze 2013, o 19:39 przez Kamil_B, łącznie zmieniany 1 raz.
-
- Użytkownik
- Posty: 1958
- Rejestracja: 16 kwie 2009, o 16:56
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Pomógł: 361 razy
Funkcje zespolone
Rozpisz \(\displaystyle{ \Delta(v)}\) korzystając z tego, że \(\displaystyle{ \Delta(u)=0}\) oraz \(\displaystyle{ v=u^2}\).
-
- Użytkownik
- Posty: 1958
- Rejestracja: 16 kwie 2009, o 16:56
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Pomógł: 361 razy
Funkcje zespolone
Potrafisz w ogóle liczyć pochodne cząstkowe ? Potrafisz rozpisać pochodną po \(\displaystyle{ x}\) funkcji \(\displaystyle{ v(x,y)=u^2(x,y)}\) ?