Nierówność wykładnicza

Repin · Post autor: **Repin** » 3 cze 2013, o 22:29

Witam, rozwiązuję tę nierówność różnymi sposobami i wraz nie mogę dojść jak to rozwiązać, mógłbym prosić kogoś o przedstawienie mi jak to rozwiązać?

\(\displaystyle{ 3 ^{x-1} + 3 ^{1-x} \le \frac{4}{ \sqrt{3} }}\)

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 3 cze 2013, o 22:32

Pokaż jak robiłeś; proponuję podstawienie zamiast \(\displaystyle{ 3^x}\)

Repin · Post autor: **Repin** » 3 cze 2013, o 23:02

Właśnie jak podstawić? co z jedynkami? ja dzieliłem przez \(\displaystyle{ 3 ^{x-1}}\)

Vether · Post autor: **Vether** » 3 cze 2013, o 23:06

\(\displaystyle{ 3^{x-1}= \frac{3^x}{3}}\)

\(\displaystyle{ 3^{1-x}= \frac{3}{3^x}}\)

Mala-Mi · Post autor: **Mala-Mi** » 3 cze 2013, o 23:08

Podstaw \(\displaystyle{ t}\) za \(\displaystyle{ 3 ^{x-1}}\). Przy czym zamień wcześniej \(\displaystyle{ 3 ^{1-x}}\) na \(\displaystyle{ 3 ^{-(x-1)}.}\)