punkt i trójkąt

[sonicwork]

Witam

Muszę napisać program który określi położenie punktu P względem trójkąta ABC (w środku,poza, na boku). Sprawdzić "kolizję" z bokiem mogę poprzez sprawdzenie czy P leży na którymś z odcinków AB,BC, CA. Jednak na określenie tego czy jest w trójkącie czy poza nim nie mam pomysłu, są może na to jakieś wzory?

[mdd]

Myślę sobie... że trójkąt można potraktować jako część wspólną trzech półpłaszczyzn.

Wydaje mi się, że każdą półpłaszczyznę można opisać za pomocą nierówności:
\(\displaystyle{ Ax+By+C \ge 0}\)
lub
\(\displaystyle{ Ax+By+C \le 0}\)

Prosta \(\displaystyle{ Ax+By+C = 0}\) jest wspólnym brzegiem obu półpłaszczyzn (wyżej opisanych).

... podsumowując, żeby sprawdzić to o co Tobie chodzi trzeba sprawdzić, czy spełniony jest układ odpowiednich trzech nierówności (opisujących odpowiednie półpłaszczyzny).

Dobry pomysł?

[sonicwork]

Tak mi się zdawało ale nie byłem pewny, haczyk polega na tym że najpierw będę musiał określić po której stronie płaszczyzny jest trójkąt bo punkty ABC mogą być dowolne. Ale z tym sobie poradzę.