[Planimetria] Ciekawy punkt w trójkącie, prosta Eulera

[Ponewor]

Sam wymyśliłeś to zadanie? Odbicie ortocentrum przez środek okręgu opisanego to może nie jest bardzo wyszukany pomysł, ale skąd wziąłeś tą zależność?

[Burii]

Mówił przecież, że na wiki znalazł.

[jakub_jabulko]

Mówił przecież, że na wiki znalazł.

To nadinterpretacja mojej wypowiedzi. Dopiero timon uświadomił mnie, że ten punkt ma jakąś nazwę i stąd znalazłem go na wiki. Przecież nie zżynałbym z wikipedii.
A doszedłem do tego bawiąc się trochę po rozwiązaniu zadania, w którym należało udowodnić, że dla każdego trójkąta jest dokładnie jeden taki punkt X (różowy Pawłowski).
Zresztą łatwo ten punkt odkryć, jeśli zauważy się, że trójkąt PQR zbudowany na środkach boków trójkąta ABC ma taką samą prostą Eulera co ABC i że jedynym interesującym punktem jest H w ABC = X w PQR. Spełnia te fikuśne własności, co łatwo udowodnić z lematu podanego przez timona. Inne punkty nie są interesujące, bo np. środek opisanego na ABC = ortocentrum PQR itd.