Jak obliczyć taką granicę?

Wyznaczanie granic funkcji. Ciągłość w punkcie i ciągłość jednostajna na przedziale. Reguła de l'Hospitala.
Kamis_1990
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 9
Rejestracja: 28 kwie 2013, o 20:31
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: San
Podziękował: 1 raz

Jak obliczyć taką granicę?

Post autor: Kamis_1990 »

Witam, czy móglby mi ktoś pomóc w zakresie obliczenia granicy \(\displaystyle{ \lim_{ \xto0 } \left[ \frac{1}{x \cdot \sin x}- \frac{1}{ x^{2} } \right]}\). Ze wszystkich został mi tylko ten jeden przykład, z gory dziękuje;)
Ostatnio zmieniony 13 maja 2013, o 20:04 przez Vardamir, łącznie zmieniany 2 razy.
Powód: Niepoprawnie napisany kod LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z http://matematyka.pl/178502.htm .
miodzio1988

Jak obliczyć taką granicę?

Post autor: miodzio1988 »

do wspolnego mianownika
Kamis_1990
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 9
Rejestracja: 28 kwie 2013, o 20:31
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: San
Podziękował: 1 raz

Jak obliczyć taką granicę?

Post autor: Kamis_1990 »

a czy mogłbym prosić o weryfikacje wyniku? \(\displaystyle{ \frac{1}{3}}\)? do wspolnego mianownika i 2 albo 3 razy de l'Hospitalem to zrobiłem.Wynik prosto z tego to \(\displaystyle{ \frac{2}{6}}\)
Ostatnio zmieniony 13 maja 2013, o 20:07 przez Vardamir, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Całe wyrażenia matematyczne umieszczaj w tagach [latex] [/latex].
Tmkk
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1718
Rejestracja: 15 wrz 2010, o 15:36
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Ostrołęka
Podziękował: 59 razy
Pomógł: 501 razy

Jak obliczyć taką granicę?

Post autor: Tmkk »

Wychodzi \(\displaystyle{ \frac{1}{6}}\). Wynik możesz sobie sprawdzać np. w wolframie.
ODPOWIEDZ