Matura z matematyki 2013 - poziom rozszerzony

Maciej94 · Post autor: **Maciej94** » 10 maja 2013, o 13:03

mam tak samo
może mi ktoś powiedzieć jak ten ostrosłup zrobić, bo ciągle nie mam pomysłu?

Kacper20 · Post autor: **Kacper20** » 10 maja 2013, o 13:08

Trójkąty podobne. Narysuj sobie to porządnie.

First14 · Post autor: **First14** » 10 maja 2013, o 13:09

Maciej - z dwóch trójkątów prostokątnych, które były podobne bo miały oba wspólny kąt więc zasada kkk. Wysokość ściany bocznej policzyć z pitagorasa i uzależnić od wysokości ostrosłupa i długości krawędzi podstawy. Potem to już tylko wymnażanie Jedna osoba ode mnie z klasy mówiła, że zrobiła całe zadanie tylko z pitagorasa, bez trójkątów podobnych i też dobry wynik wyszedł, ale nie wiem jak dokładnie było liczone

kominkowa · Post autor: **kominkowa** » 10 maja 2013, o 13:13

Rozpykana Pitagorejska matura, w trzech czy czterech zadaniach się pojawiał. Za łatwa... Wyniki będą niewspółmierne do wiedzy.
Najdłużej stereometria, ale obróciłam (jako podstawę trójkąt równoramienny BCS). Wtedy wysokość była odległością d, zrzutowaną na wysokość podstawy, odcinki, na które podzieliła tę wysokość podstawy, zaliczały się do twierdzenia o podziale przeciwprostokątnej przez wysokość w trójkącie prostokątnym. Z paru "zauważeń" wychodziło ostatecznie \(\displaystyle{ V= \frac{1}{8} \cdot \frac{a^{3}d}{ \sqrt{ \frac{3a^{2}}{4}-d^{2} } }}\)
Pozostałe wyniki podobnie.
Planimetria pole \(\displaystyle{ P=84}\). Zauważenie równoramiennego i wystawienie wysokości, dalej Pitagoras.
"Zawiodłam się" na analitycznej. Znowu Pitagoras.

EDIT: Zadanie z logarytmiczną, podpunkt c. Odczytanie z wykresu zadowala klucz? W razie "w" także wyliczyłam to równanie.

mdzn · Post autor: **mdzn** » 10 maja 2013, o 13:21

mam takie same odpowiedzi jak sidorio, a objętość ostrosłupa taką jak Kacper20. niestety tylko pierwsze mam źle - drugi przedział źle rozwiązałem. mam nadzieję, że stracę tylko jeden punkt i będzie 98%.

adamkuby · Post autor: **adamkuby** » 10 maja 2013, o 13:23

w tym ostatnim \(\displaystyle{ p}\) mi wyszło \(\displaystyle{ 2,5}\) chyba, jeśli się nie mylę. W prawdopodobieństwie mi wyszło \(\displaystyle{ \frac{1}{18}}\) bo były 3 przypadki gdzie liczby mogły zamieniać się miejscami czyli \(\displaystyle{ 4! + 4! + 4!}\) i po podzieleniu przez omegę wyszło \(\displaystyle{ \frac{1}{18}}\). Z ostrosłupem i kombinatorykę mam źle, reszta się zgadza, może jakieś 80% będzie.

Kacper20 · Post autor: **Kacper20** » 10 maja 2013, o 13:24

Nie, w jednym przypadku były dwie dwójki więc \(\displaystyle{ 2 \cdot 4! + \frac{4!}{2}}\)
poza tym : \(\displaystyle{ p=-4}\).
Szczerze to w takim razie matura poszła wszystkim świetnie...
Wysokie progi zapewne będą na uczelnie, trzeba się postarać z fizyką.

First14 · Post autor: **First14** » 10 maja 2013, o 13:25

Ale w prawdopodobieństwie nie będzie \(\displaystyle{ 4! + 4! + 4!}\) bo w jednym przypadku liczby to były \(\displaystyle{ (2,2,3,5)}\) i tam już nie można tak liczyć. \(\displaystyle{ P}\) powinno wyjść \(\displaystyle{ -4}\).

wojtusp7 · Post autor: **wojtusp7** » 10 maja 2013, o 13:26

No to super. mam tylko dwa błędy ale tylko rachunkowe. To chyba nie utną punktów dużo.
w prawdopodobienstwie wszyło mi troszkę za mało, ale przeliczyłem teraz tak samo i wyszło 60
\(\displaystyle{ {4 \choose 2} \cdot 2!+4!+4!}\)
Ze wzorami Vietea wyszedł mi przedział \(\displaystyle{ \left\langle 0,3- \sqrt{5} \right\rangle}\)

Ile mi wezmą punktów ?

Vorge · Post autor: **Vorge** » 10 maja 2013, o 13:39

Ja ostrosłup zrobiłem przyrównując 2 wzory na objętość. Jeden gdzie wysokością było AS, a podstawą ABC i drugi, gdzie BCS było podstawą, a d wysokością. Do tego 2 razy Pitagoras i wychodziło nawet przy bardzo prowizorycznym rysunku.

W analitycznej nie pomyślałem nawet o narysowaniu tego tylko liczyłem na piechotę z \(\displaystyle{ |AB|=40}\) i \(\displaystyle{ |SB|=|SA|}\)

Same wyniki mam tak jak sidorio. O ile nie doczepią się do przyjęcia niektórych rzeczy w geometrii jako oczywistych to powinno być 100%.

mdzn · Post autor: **mdzn** » 10 maja 2013, o 13:41

zlokalizowałem dokładnie błąd u siebie w zadaniu pierwszym. rozpisałem dobre przedziały, w pierwszym i trzecim rozwiązałem prawidłowo, ale w drugim zamieniłem znak nie w tym module. ile za to odbiera się punktów - jeden czy dwa?

Sylwekqaz · Post autor: **Sylwekqaz** » 10 maja 2013, o 13:42

w ostatnim \(\displaystyle{ m>2}\) przejdzie?

GoodMinet · Post autor: **GoodMinet** » 10 maja 2013, o 13:48

Super... Poprawiałem w tym roku matematykę. Sporo się uczyłem (w tamtym roku 0 nauki i 64%) i dupa. Jestem zły na siebie...

W zadaniu z ostrosłupem coś musiałem źle podstawić z tymi pitagorasami bo wyszło mi, że wysokość jest równa wysokości trójkąta w podstawie... Objetosc \(\displaystyle{ \frac{a}{2}}\) do potegi trzeciej...

W zadaniu z trygonometrii wyszło mi dobrze, ale wartości \(\displaystyle{ x}\) wziąłem z wykresu sinusów

W zadaniu z trójkątem \(\displaystyle{ ABC}\) - nie miałem pojęcia. Z twierdzenia cosinusów wyszedł mi dziwny \(\displaystyle{ x}\) i wzór Herona na który liczyłem, odpadł.

W zadaniu z wielomianem podstawiałem \(\displaystyle{ 2}\) jak i \(\displaystyle{ -2}\) i nie wyszło mi więc nie mając pomysłu próbowałem ze wzorów Viete'a...

Reszte mam dobrze...

W najlepszym wypadku może 70% co mi nic daje... Jeden rok stracony (niby studiuję na PW, ale od początku z zamiarem i tak zmiany kierunku więc olałem te studia, uczyłem się do matury...) i chyba będzie kolejny w plecy...

Czuję, że przegrałem życie...

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 10 maja 2013, o 13:49

Nie przejmuj się. Pierwszy semestr masz uwalony cały? Jak nie to masz jeszcze szanse

G17 · Post autor: **G17** » 10 maja 2013, o 13:51

Potwierdzam odpowiedzi Kacpra aczkolwiek nie zrobiłem tylko stereometrii, może 1 pkt dostanę i inaczej ze wzorami Viete'a w zadaniu za 6 pkt. Wyszło mi \(\displaystyle{ (\infty, -7\rangle}\) bodajże...