Nierówność z pierwiastkiem.

Luxxar · Post autor: **Luxxar** » 7 maja 2013, o 21:54

\(\displaystyle{ \sqrt{3-x} \ge x+5}\)
Nie potrafię tego rozwiązać..
Założenia i podnoszenie do kwadratu nie dają wyniku.

lukasz1804 · Post autor: **lukasz1804** » 7 maja 2013, o 21:59

Tu oprócz założenia o istnieniu pierwiastka trzeba zwrócić uwagę na znak każdej ze stron nierówności. Dla \(\displaystyle{ x\le -5}\) nierówność jest prawdziwa, dla \(\displaystyle{ x\in(-5,3\rangle}\) można strony nierówności podnieść do kwadratu (obie strony mają wartość nieujemną).