Zadania z treścią funkcja pochodna

[kkoc]

Proszę o pomoc w zadaniach z treścią. Będę bardzo wdzięczna:)

Zad1. Z kranu wypływa w ciągu minuty 5l wody. Woda napełnia zbiornik w kształcie walca, którego promień podstawy wynosi 3dm. Z jaką prędkością podnosi się poziom wody w zbiorniku?

Zad 2. Z kranu wypływa w ciągu minuty 5l wody. Woda napełnia zbiornik w kształcie stożka o wys. H=1m i promieniu podstawy R=3dm. Z jaką prędkością podnosi się poziom wody w zbiorniku?

Zad3. Z helikoptera utrzymującego się nieruchomo w powietrzu na wys. 900m spuszczono bez prędkości początkowej pakunek zaopatrzony w spadochron. Czas t w sekundach jest liczony od chwili spuszczenia zrzutu, a odległość x w metrach od punktu spuszczenia zrzutu; kierunek w dół przyjęto za dodatni.
a) W ciągu początkowych 6s spadania ruch odbywał się zgodnie ze wzorem \(\displaystyle{ x=4t ^{2}}\) . Oblicz drogę przebytą przez zrzut w tym czasie i jego prędkość po 6sek.
b) Po 6sek spadochron otwiera się. Pakunek spada ruchem jednostajnie opóźnionym w ciągu dalszych 6sek, po upływie których jego prędkość wynosi 12m/s. Sprawdź, że równanie ruchu w tym okresie jest \(\displaystyle{ x= -3 t^{2}+84t-252}\). Na jakiej wysokości nad ziemią znajduje się zrzut po 12 sek od spuszczenia?
c) Pakunek opada dalej ruchem jednostajnym. Napisz równanie jego ruchu. Po jakim czasie od chwili spuszczenia pakunek upadnie na ziemię?

zad4. Po drodze z C do A idzie człowiek P ze stałą prędkością v=100m/min. Wzdłuż prostopadłej do drogi w punkcie C biegnie mur. W punkcie B takim, że \(\displaystyle{ \vec{BA}}\) prostopadły do \(\displaystyle{ \vec{CA}}\) i BA=50m, ustawiona jest latarnia. CA=200m. Z jaką prędkością przesuwa się po murze cień M człowieka P?


Zad6. Jakie wymiary powinien mieć prostokąt o odwodzie 2p, aby walec powstały z obrotu tego prostokąta dookoła jednego z boków miał:

a) największe pole powierzchni bocznej

[miodzio1988]

problemy są konkrtetnie jakie?

[kkoc]

Skorzystać z funkcji pochodnej przy rozwiązaniu zadań. pochodną wykorzystać najlepiej z definicji

[miodzio1988]

Super. Na forum masz wiekszosc tych zadan wiec zacznij od szukania

[piasek101]

8) \(\displaystyle{ P=2\pi r^2+2\pi rh}\) oraz \(\displaystyle{ 16\pi=\pi r^2\cdot h}\) z drugiego wyznaczyć (h) i wstawić do pierwszego - wykorzystywać temat do znalezienia minimum otrzymanej \(\displaystyle{ P(r)}\)