Pochodna ln

[dertekson]

Czy mógłby mnie ktoś nakierować jak liczyc taką pochodną, bo mi nie wychodzi
\(\displaystyle{ \left( \ln \left( x^{3}-3x+2 \right) \right) '}\) bo \(\displaystyle{ (\ln x)'= \frac{1}{x}}\) i nie wiem czy liczyć pochodną z wielomianu \(\displaystyle{ \cdot \frac{1}{x}}\)

[miodzio1988]

Trzeba policzyc pochodną funkcji wewnętrznej

[dertekson]

\(\displaystyle{ =ln(3x^{2}-3)}\) i tak zostawic?

[miodzio1988]

Nie. Wzór na pochodną funkcji złożonej się kłania

[dertekson]

Jasne, jasne po prostu z wynikiem mi sie nie zgadza \(\displaystyle{ \frac{1}{x} +3x^{2}-3}\)

[andrewha]

Najpierw liczysz pochodną z funkcji zewnętrznej (wewnętrzną przepisujesz) razy pochodna z funkcji wewnętrznej. Funkcja zewnętrzna tutaj to \(\displaystyle{ ln}\), a wewnętrzna to \(\displaystyle{ x^3-3x+2}\).
Czyli:
\(\displaystyle{ \frac{3x^2-3}{x^3-3x+2}}\).