Nie wiem, o kogo chodzi, ale gdyby ten człowiek lubił pisać listy i napisał ich \(\displaystyle{ n}\), po czym schował je do \(\displaystyle{ n-1}\) szuflad, to mielibyśmy pewność, że istnieje szuflada w której znajdują się co najmniej dwa napisane przez niego listy.
Ukryta treść:
Dla pewności - mój typ to Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet
Edycja - poprawiłem tylko literówkę wskazaną przez 93Michu93
Ostatnio zmieniony 3 maja 2013, o 13:37 przez Msciwoj, łącznie zmieniany 1 raz.
Msciwoj pisze:Nie wiem, o kogo chodzi, ale gdyby ten człowiek lubił pisać listy i napisał ich \(\displaystyle{ n}\), po czym schował je do \(\displaystyle{ n+1}\) szuflad, to mielibyśmy pewność, że istnieje szuflada w której znajdują się co najmniej dwa napisane przez niego listy.
Ukryta treść:
Dla pewności - mój typ to Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet
Bardzo fajna odpowiedź (i poprawna)
Ukryta treść:
Dirichlet napisał ten list, gdy urodziło mu się dziecko. Wysłał go do teścia.
Msciwoj, czepiam się, ale gdyby schował \(\displaystyle{ n}\) listów do \(\displaystyle{ n+1}\) szuflad, to któraś z nich byłaby pusta. Gdyby schował \(\displaystyle{ n}\) listów do \(\displaystyle{ n-1}\) szuflad, to wtedy bylibyśmy pewni, że w jednej są \(\displaystyle{ 2}\) listy
Może zostańmy przy pytaniach o osoby związane z matematyką, ale przenieśmy się do rodzimego ogródka. Ponieważ temat - bądź co bądź - znajduje się w podforum "Olimpiady i Konkursy Matematyczne", nie waham się zadać takiego, bardzo prostego pytania:
Ostatnio często zdarza się, że młodzi, zdolni Polacy biorą udział w Międzynarodowej Olimpiadzie Matematycznej więcej niż jeden raz. Tacy wielokrotni reprezentanci są naszą narodową dumą i chlubą. Kto jako pierwszy reprezentował Polskę na IMO więcej niż jeden raz? Czy ta osoba jeszcze żyje? Jeśli tak, czym się zajmuje (wymienić przynajmniej dwie funkcje)? Czy posiada skończoną liczbę Erdősa? Jeśli tak, ile ona wynosi?
Pierwszym takim reprezentantem jest Marcin Kuczma. Żyje. Uzyskał stopień doktora. Pracuje na UW, Wydział MIM.
Zasiada również w komitecie głównym OM. Jego liczba Erdosa wynosi 3. ;D
Dowód ostatecznie został przeprowadzony przez angielskiego matematyka Andrew Johna Wilesa dopiero w roku 1994, co było jedną z największych sensacji naukowych XX wieku. Zajmował ok. 100 stron A4 i wyrażony był w języku topologii i krzywych eliptycznych.
Ktoś pokazał, że można znaleźć przykłady zdań, które dają się dowieść (w danym systemie formalnym), ale ich najkrótsze dowody muszą być absurdalnie długie.
Podać przykład zdania, którego dowód jest dłuższy od całej twórczości Kafki.
To z pewnością jest twierdzenie (a właściwie wiele twierdzeń zebranych w jedno...) o bardzo długim dowodzie, ale nadal zbyt krótkim.
Dla "ułatwienia" można podnieść poprzeczkę do (przykładowo):
Podać przykład zdania, którego dowód liczy więcej niż \(\displaystyle{ 10^{100}}\) słów (wskazówka: po dołożeniu odpowiednich aksjomatów dowód znacząco się skraca)
[EDIT] Dopiero teraz zauważyłem, że Kafka aż tyle nie napisał... Mam nadzieję, że teraz jest precyzyjnie.
Ostatnio zmieniony 6 maja 2013, o 21:03 przez Hassgesang, łącznie zmieniany 2 razy.
Czy twórczość Kafki przekracza 10 000 stron? Pytanie nieścisłe.
EDIT: Twoje pytanie jest nadal nieścisłe. Musiałbyś jakoś sformalizować pojęcie dowodu by mówić o słowach. Zawsze można powiedzieć, że dowód \(\displaystyle{ 1+1 = 2}\) może mieć więcej słów niż \(\displaystyle{ 10^{10}}\) wystarczy wstawić do niego tyleż razy zdanie \(\displaystyle{ 1=1}\). O jakie systemy formalne Ci chodzi? Jeżeli dla danej teorii \(\displaystyle{ M}\) mamy