Równanie z sierpniowej matury podst. 2012

Best of Both Worlds · Post autor: **Best of Both Worlds** » 5 maja 2013, o 19:31

Dlaczego równanie z zadania 11 ma 2 rozwiązania? Mi wychodzi \(\displaystyle{ 2x=0}\). Czyli 1 rozwiązanie \(\displaystyle{ x=0}\).

Kacper20 · Post autor: **Kacper20** » 5 maja 2013, o 19:43

Może podaj to równanie?

Best of Both Worlds · Post autor: **Best of Both Worlds** » 5 maja 2013, o 21:49

\(\displaystyle{ \frac{(x+3)(x-2)}{(x-3)(x+2)} = 0}\)

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 5 maja 2013, o 21:51

\(\displaystyle{ x+3=0}\) też ma

konrad509 · Post autor: **konrad509** » 5 maja 2013, o 21:51

No bo ma dwa. Pokaż jak liczysz.

Best of Both Worlds · Post autor: **Best of Both Worlds** » 5 maja 2013, o 22:14

Mnożę przez cały mianownik, wymnażam nawiasy i po skróceniu zostaje mi \(\displaystyle{ 2x = 0}\)

konrad509 · Post autor: **konrad509** » 5 maja 2013, o 22:25

To znaczy, że źle wymnażasz.
Ale nie ma potrzeby nic wymnażać. Wyznaczasz dziedzinę, przyrównujesz licznik do zera i odczytujesz łatwo miejsca zerowe bo masz postać iloczynową. Na koniec tylko sprawdzasz czy rozwiązania należą do dziedziny.-- 5 maja 2013, o 22:30 --Zresztą jak masz licznik i mianownik w postaci iloczynowej i nic już się nie da skrócić to nie ma potrzeby nawet wyznaczania dziedziny

Best of Both Worlds · Post autor: **Best of Both Worlds** » 5 maja 2013, o 22:38

5 razy to sprawdzałem, gdzie popełniłem błąd?
\(\displaystyle{ \frac{(x+3)(x-2)}{(x-3)(x+2)} = 0 \\
x^{2} + 3x - 2x - 6 = x^{2} - 3x + 2x - 6 \\
x - 6 = -x - 6 \\
2x = 0}\)

konrad509 · Post autor: **konrad509** » 5 maja 2013, o 22:42

Przecież po prawej stronie masz zero. A zero razy cokolwiek daje zero.

Best of Both Worlds · Post autor: **Best of Both Worlds** » 5 maja 2013, o 22:47

No fakt... Głupi błąd, dziękuję