Pochodna funkcji z potęgą

[dertekson]

Mam do policzenia taką pochodną, tylko nie wiem jak się liczy wraz z potęgą
\(\displaystyle{ (\arctan 2x)^{\cos 2x}}\) i wiem, że \(\displaystyle{ \arctan 2x'= \frac{2}{1+4x^{2}}}\), ale co zrobić z \(\displaystyle{ \cos 2x}\)?

[miodzio1988]

\(\displaystyle{ a ^{b}=e ^{dokoncz}}\)

[dertekson]

\(\displaystyle{ e ^{b (\ln a) }'}\) więc \(\displaystyle{ e ^{\cos 2x \cdot \ln \arctg 2x} \cdot \left( -2\sin 2x + \frac{1}{ \frac{2}{4x^{2}+1} } \right)}\)

[miodzio1988]

W tym wzorze \(\displaystyle{ a}\) jest funkcją stałą. U nas jest to funkcja zależna od zmiennej \(\displaystyle{ x}\)

[dertekson]

Tak, rzeczywiście tamto było źle