Granica funkcji pod pierwiastkiem

[dertekson]

Mam taki przykład \(\displaystyle{ \lim_{n \to \infty } \sqrt[n]{e ^{n}+3 ^{n} } = 3 \sqrt[n]{ \frac{e ^{n} }{3 ^{n} } + \frac{3 ^{n} }{3 ^{n} } }}\) tak trzeba robić? I co robię z tym dalej?

[piasek101]

Tak jak tam - do czego zmierza \(\displaystyle{ \frac{e^n}{3^n}}\) ?

[lesmate]

\(\displaystyle{ a^n \rightarrow 0}\) gdy \(\displaystyle{ a \in (-1,1)}\),a ile to \(\displaystyle{ \left( \frac{e}{3}\right)^n}\)?

[Vether]

\(\displaystyle{ e<3}\)

[dertekson]

No to \(\displaystyle{ \frac{e^{n}}{3^{n}} \rightarrow 0}\)

[piasek101]

tak