Ile par liczb spełnia równanie

[Citizen]

Ile różnych par liczb rzeczywistych spełnia równanie \(\displaystyle{ (x+y)^2=(x+4)(y-4)}\)

Jedyną taką parą jest chyba x=-4, y=4 ale nie mogę udowodnić, że równanie to nie ma więcej rozwiązań.

[bourbaki]

\(\displaystyle{ (x+y)^2-(x+4)(y-4)=\frac{1}{4}(2x+y+4)^2+\frac{3}{4}(y-4)^2}\)