Quiz matematyczny

[szw1710]

W standardowej kostce już ułożonych jest 6 kwadracików - stelaż kostki, co wynika z jej konstrukcji. A więc do ułożenia pozostało 20 klocków.

Co do pytania zasadniczego, nie znam mechanizmu i nie wiem, ile. W kostce 2x2x2 żaden kolcek nie jest "ułożony". Więc mniemam, że w kostce 6x6x6 też. A w 7x7x7 mamy środkowy rząd. Więc ułożonych byłoby znów 6 klocków, a do ułożenia zostaje... ojojoj ciążka robota. Policzmy, ile jest w ogóle klocków.

Kostka 6x6x6: po odliczeniu krawędzi mamy 6x4x4=96 klocków środkowych. Krawędzie bez wierzchołków: 12x4=48, wierzchołków 8, więc razem 152 klocki do ułożenia.

Kostka 7x7x7: 6x5x5=150 środkowych, 12x5=60 krawędzi bez wierzchołków, 8 wierzchołków, razem 218 klocków, po odliczeniu 6 mamy 212 do ułożenia.

[yorgin]

szw1710, rewelacja, wszystko pięknie się zgadza

Dla zainteresowanych, wyznaczona przeze mnie formuła na ilość klocków dla dowolnego \(\displaystyle{ n\geq 2}\)

Ukryta treść:    

\(\displaystyle{ R_n=5+3\cdot(-1)^n+6n(n-2)\\
\\
n=6 \Longrightarrow R_n=152\\
\\
n=7 \Longrightarrow R_n=212}\)

[szw1710]

Matematyk amerykański, był kolegą i współpracownikiem Stanisława Ulama, obdarzonym niebywałą zdolnością wykonywania bezbłędnych rachunków, jak twierdzi Ulam, szybciej niż specjalnie zatrudniane w Los Alamos rachmistrzynie.

Kto to taki i w jakich latach żył?

[Errichto]

Kostka 6x6x6: po odliczeniu krawędzi mamy 6x4x4=96 klocków środkowych. Krawędzie bez wierzchołków: 12x4=48, wierzchołków 8, więc razem 152 klocki do ułożenia.

Kostka 7x7x7: 6x5x5=150 środkowych, 12x5=60 krawędzi bez wierzchołków, 8 wierzchołków, razem 218 klocków, po odliczeniu 6 mamy 212 do ułożenia.

Trochę szybciej: zewnętrzne sześcianiki to dana kostka po wyjęciu mniejszej kostki, o boku \(\displaystyle{ n-2}\). Czyli mamy \(\displaystyle{ n^3-(n-2)^3=152}\) dla \(\displaystyle{ n=6}\)

[yorgin]

Matematyk amerykański, był kolegą i współpracownikiem Stanisława Ulama, obdarzonym niebywałą zdolnością wykonywania bezbłędnych rachunków, jak twierdzi Ulam, szybciej niż specjalnie zatrudniane w Los Alamos rachmistrzynie.

Kto to taki i w jakich latach żył?

"Pan raczy żartować, panie Feynman"

Wiadomo, o kogo chodzi Lata 1918-1988.

[szw1710]

Nie o Feynmana. Miałem na myśli kogoś innego. Feynman jest bardzo znany. Poza tym był fizykiem. Mi chodziło o czystego matematyka.

Nie zaliczam

[yorgin]

Może jakaś podpowiedź?

[Msciwoj]

Jeśli chodzi o te bezbłędne rachunki w pamięci, to z osób współpracujących z Ulamem przychodzi mi do głowy tylko John von Neumann (1903-1957), ale on był po pierwsze Węgrem, a po drugie nie zajmował się tylko matematyką.

[yorgin]

O von Neumannie też myślałem, ale z tych samych powodów wykluczyłem.

[szw1710]

Też nie von Neumann. Odpowiedź znajduje się na kartach Przygód matematyka Ulama. Matematyk ten ma z Ulamem wspólną pracę z algebry. Jest bardzo mało znany, nawet w gronie matematyków, niestety.

[yorgin]

To musi być C.J. Everett. Ksążki nie mam (niestety, a chętnie bym nabył), ale wyszukałem w życiorysie Ulama.

[Hassgesang]

A nie przypadkiem A. Bednarek?

// Chyba nie, teraz doczytałem narodowość.

[szw1710]

Nie. Chyba że opiszesz jego związki z Ulamem, może się zakwalifikuje. W Przygodach taka osoba nie występuje.

[yorgin]

Gdyby tylko dało się coś znaleźć... W życiorysie Ulama do którego mam dostęp jest tylko wspomniana owocna współpraca w algebrze. Ściślej, w teorii grup.

Nawinęło mi się jeszcze nazwisko Birkhoffa (1884-1944). Moja chyba ostatnia próba.

[szw1710]

Nie Birkhoff. Ale próbuj dalej. Matematyk ten odegrał swoją rolę w projekcie Manhattan. Jak pisze Ulam, był bardzo nieśmiały i w zasadzie stronił od kontaktów z ludźmi.

Myślę nieskromnie, że moje pytanie skłania Kolegów i Koleżanki do pogłębienia wiedzy. Toteż jeszcze powstrzymam się od udzielenia odpowiedzi