Niech \(\displaystyle{ \sigma _{i}, \sigma _{j} \in S_{n}}\) są transpozycjami sąsiednimi. Wykaż, że \(\displaystyle{ \sigma _{i} \sigma _{j} \sigma _{i} = \sigma _{j} \sigma _{i} \sigma _{j}}\) dla \(\displaystyle{ |i-j|=1}\)
To widać, że tak jest, ale nie potrafię zapisać formalnego dowodu. Proszę o pomoc