W matematyce liczby parzyste i liczby nieparzyste to liczby całkowite odpowiednio podzielne lub niepodzielne przez 2.miodzio1988 pisze:a. Liczby parzyste to liczby naturalne.
źródło: wikipedia
W matematyce liczby parzyste i liczby nieparzyste to liczby całkowite odpowiednio podzielne lub niepodzielne przez 2.miodzio1988 pisze:a. Liczby parzyste to liczby naturalne.
Zadanie nie jest dokładnie sprecyzowane (nie wiadomo, czy chodzi o naturalne parzyste, czy o całkowite parzyste), więc uznałbym obie odpowiedzi, zarówno \(\displaystyle{ A=\{2n:n\in \NN\}}\), jak i \(\displaystyle{ A=\{2n:n\in \ZZ\}}\).BARB pisze:Tutaj mam pytanie: dlaczego n należy do naturalnych? czy liczby parzyste nie mogą być liczbami całkowitymi?zuza2006 pisze:a. \(\displaystyle{ A=\{2n:n\in N\}}\)
Różnica między tymi dwoma sposobami zapisu jest dla mnie niezrozumiała, ponieważ w funkcji zdaniowej własność \(\displaystyle{ \varphi}\) jest na drugim miejscu a opis przez operację ma własność \(\displaystyle{ \psi}\) za pierwszym miejscu. W obu tych opisach podjemy dziedzinę i przepis jakie elementy będą należeć do zbioru.Jan Kraszewski pisze:Masz trzy sposoby opisywania zbiorów:
1. przez wymienienie elementów - w nawiasach klamrowych wypisujesz elementy zbioru, oddzielone przecinkami: \(\displaystyle{ \{1,2,3,4,5\}}\) lub \(\displaystyle{ \{1,\{1\}\}}\);
2. przez funkcję zdaniową: \(\displaystyle{ \{x\in A:\varphi(x)\}}\) - jest to zbiór tych elementów zbioru \(\displaystyle{ A}\), które mają własność \(\displaystyle{ \varphi}\). Przykład: \(\displaystyle{ H=\{x\in\mathbb{Z}:x<0\land x\ge -8\}}\);
3. przez operację: \(\displaystyle{ \{\psi(x):x\in A\}}\) - jest to zbiór elementów, które otrzymujemy jako wynik działania operacji (funkcji) \(\displaystyle{ \psi}\) na elementy zbioru \(\displaystyle{ A}\). Przykład: \(\displaystyle{ \{2n:n\in\mathbb{Z}\}}\).
JK
Czy te odp. są poprawne?Zupełnie źle.BARB pisze:f) \(\displaystyle{ F = \{ x: x \in C \wedge \sqrt{2} \left| x\}}\)
JK
\(\displaystyle{ \psi}\) nie jest własnością, tylko operacją. Różnica polega na typie tego wyrażenia.nogiln pisze:Różnica między tymi dwoma sposobami zapisu jest dla mnie niezrozumiała, ponieważ w funkcji zdaniowej własność \(\displaystyle{ \varphi}\) jest na drugim miejscu a opis przez operację ma własność \(\displaystyle{ \psi}\) za pierwszym miejscu. W obu tych opisach podjemy dziedzinę i przepis jakie elementy będą należeć do zbioru.Jan Kraszewski pisze:Masz trzy sposoby opisywania zbiorów:
1. przez wymienienie elementów - w nawiasach klamrowych wypisujesz elementy zbioru, oddzielone przecinkami: \(\displaystyle{ \{1,2,3,4,5\}}\) lub \(\displaystyle{ \{1,\{1\}\}}\);
2. przez funkcję zdaniową: \(\displaystyle{ \{x\in A:\varphi(x)\}}\) - jest to zbiór tych elementów zbioru \(\displaystyle{ A}\), które mają własność \(\displaystyle{ \varphi}\). Przykład: \(\displaystyle{ H=\{x\in\mathbb{Z}:x<0\land x\ge -8\}}\);
3. przez operację: \(\displaystyle{ \{\psi(x):x\in A\}}\) - jest to zbiór elementów, które otrzymujemy jako wynik działania operacji (funkcji) \(\displaystyle{ \psi}\) na elementy zbioru \(\displaystyle{ A}\). Przykład: \(\displaystyle{ \{2n:n\in\mathbb{Z}\}}\).
Poprawne (z formalnego punktu widzenia) jest b) (choć wolałbym dwukropek, a nie przecinek).nogiln pisze:Czy te odp. są poprawne?
\(\displaystyle{ a)F=\{x:x= \sqrt{2}n, n \in \ZZ\}\\b)F=\{\sqrt{2}n,n \in \ZZ\}}\)
Dla mnie druga wersja jest bez sensu.nogiln pisze:Czym różni się ten zapis \(\displaystyle{ \{2n:n \in \ZZ\}}\) od tego \(\displaystyle{ \{n \in \ZZ:2n\}}\)?
Kolejnością. Oraz tym, że drugi zapis jest niepoprawny.nogiln pisze:Czym różni się ten zapis \(\displaystyle{ \{2n:n \in \ZZ\}}\) od tego \(\displaystyle{ \{n \in \ZZ:2n\}}\)?