Proszę o pomoc w rozwiązaniu całki, od czego mam zacząć
\(\displaystyle{ \int \frac{dy}{ \sqrt{ \sqrt{y}+C } }}\)
problem z całką
-
Adasco
- Użytkownik
- Posty: 51
- Rejestracja: 13 sty 2010, o 19:42
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 9 razy
problem z całką
\(\displaystyle{ t= \sqrt{y} +C}\)
\(\displaystyle{ dt= \frac{1}{2 \sqrt{x} }}\)
nie potrafię podstawić tak, żeby mi się skróciło...
\(\displaystyle{ dt= \frac{1}{2 \sqrt{x} }}\)
nie potrafię podstawić tak, żeby mi się skróciło...
Ostatnio zmieniony 22 kwie 2013, o 17:42 przez Adasco, łącznie zmieniany 1 raz.
-
Adasco
- Użytkownik
- Posty: 51
- Rejestracja: 13 sty 2010, o 19:42
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 9 razy
problem z całką
chyba gdzieś popełniłem błąd w obliczeniach....
\(\displaystyle{ \int \frac{2t-2C}{ t^{ \frac{1}{2} } }dt}\)
potem próbowałem przez części:
\(\displaystyle{ u=2t-2C}\) \(\displaystyle{ v'=t ^{ \frac{-1}{2} }}\)
\(\displaystyle{ u'=2}\) \(\displaystyle{ v=2t ^{ \frac{1}{2} }}\)
czyli \(\displaystyle{ 2 \frac{2}{3} y ^{ \frac{3}{4} } -4Cy ^{ \frac{1}{4} } +C _{1}}\)
\(\displaystyle{ \int \frac{2t-2C}{ t^{ \frac{1}{2} } }dt}\)
potem próbowałem przez części:
\(\displaystyle{ u=2t-2C}\) \(\displaystyle{ v'=t ^{ \frac{-1}{2} }}\)
\(\displaystyle{ u'=2}\) \(\displaystyle{ v=2t ^{ \frac{1}{2} }}\)
czyli \(\displaystyle{ 2 \frac{2}{3} y ^{ \frac{3}{4} } -4Cy ^{ \frac{1}{4} } +C _{1}}\)
-
Kartezjusz
- Użytkownik
- Posty: 7330
- Rejestracja: 14 lut 2008, o 08:31
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Z Bielskia-Białej
- Podziękował: 6 razy
- Pomógł: 961 razy
-
Adasco
- Użytkownik
- Posty: 51
- Rejestracja: 13 sty 2010, o 19:42
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 9 razy
problem z całką
Ok, już wiem jak to zrobić. Wyszedł mi wynik zgodny z tym z wolfamalpha. Na WAjest napisane jak krok po kroku ją rozwiązać, wcześniej nie widziałem takiej opcji ;p
Dziękuję za pomoc
Dziękuję za pomoc