transformata Laplace w obwodzie RL , sprawdzenie tylko !

[damalu]

Witajcie,
mam taki układ elektryczny
Na początku zakładam, że:
\(\displaystyle{ 1. i(0)= \frac{E}{R_{1}}\\ 2. E=U_{R_{1}}+U_{L}}\)
Dokonuję rozpisania warunku drugiego, pamiętając, że \(\displaystyle{ U_{R_{1}}=R_{1}i(t)}\) oraz \(\displaystyle{ U_{L}=L \frac{di}{dt}}\).
Czyli: \(\displaystyle{ E=R_{1}i(t)+L \frac{di}{dt}}\). Liczę transformatę Laplace'a:
\(\displaystyle{ \frac{E}{s}=R_{1}I +L(sI-i(0)) = R_{1}I +sLI-L\frac{E}{R_{1}}}\)
Po prostych przekształceniach:\(\displaystyle{ \frac{E(Ls+R_{1})}{sR_{1}}= I (Ls+R_{1})}\), ładnie się skraca (aż za ładnie? !) i otrzymuję transformatę I: \(\displaystyle{ I(s)= \frac{E}{sR_{1}} \Rightarrow i(t)=\frac{E}{R_{1}}}\)

Czyli tak jak w warunku początkowym. I tu moje pytanie - bo jakoś nie dowierzam w taki wynik. W którym miejscu jest błąd/ błędne założenie?
Pozdrawiam!

[miki999]

A dlaczego gdziekolwiek miałby być błąd? Trochę wiary we własne siły
Włącznik w tym układzie nic nie zmienia, ponieważ dla stałego napięcia cewka stanowi zwarcie, więc przez opornik i tak nic nie płynie.
Sytuacja się zmieni, jeśli \(\displaystyle{ E}\) nie będzie stałe.


Pozdrawiam.