Quiz matematyczny

Historia, regulamin, zadania i oceny Konkursów oraz Ligi prowadzonej na Forum.
Hassgesang
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 206
Rejestracja: 26 mar 2012, o 20:41
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Gdynia
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 17 razy

Quiz matematyczny

Post autor: Hassgesang »

A samo twierdzenie, że przez każde \(\displaystyle{ 5}\) punktów przechodzi stożkowa, nazywamy tw. Braikenridge-Maclaurina. Zadajesz.
Awatar użytkownika
Dasio11
Moderator
Moderator
Posty: 10211
Rejestracja: 21 kwie 2009, o 19:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 40 razy
Pomógł: 2359 razy

Quiz matematyczny

Post autor: Dasio11 »

Hm. Czy zbiór pusty zawiera zbiór pusty?
Awatar użytkownika
Althorion
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4541
Rejestracja: 5 kwie 2009, o 18:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 9 razy
Pomógł: 662 razy

Quiz matematyczny

Post autor: Althorion »

Tak, z aksjomatu ekstensjonalności.
Awatar użytkownika
Dasio11
Moderator
Moderator
Posty: 10211
Rejestracja: 21 kwie 2009, o 19:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 40 razy
Pomógł: 2359 razy

Quiz matematyczny

Post autor: Dasio11 »

Nie z tego aksjomatu, ale odpowiedź prawidłowa.
Hassgesang
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 206
Rejestracja: 26 mar 2012, o 20:41
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Gdynia
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 17 razy

Quiz matematyczny

Post autor: Hassgesang »

zawiera = ma jako podzbiór czy element?
Jan Kraszewski
Administrator
Administrator
Posty: 34128
Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 5192 razy

Quiz matematyczny

Post autor: Jan Kraszewski »

Jako podzbiór.

JK
Awatar użytkownika
Dasio11
Moderator
Moderator
Posty: 10211
Rejestracja: 21 kwie 2009, o 19:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 40 razy
Pomógł: 2359 razy

Quiz matematyczny

Post autor: Dasio11 »

Na tej błahostce językowej opierała się zagadka. :-)
Awatar użytkownika
Althorion
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4541
Rejestracja: 5 kwie 2009, o 18:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 9 razy
Pomógł: 662 razy

Quiz matematyczny

Post autor: Althorion »

Czy każda przestrzeń Banacha ma bazę Shaudera?
Awatar użytkownika
yorgin
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 12762
Rejestracja: 14 paź 2006, o 12:09
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 17 razy
Pomógł: 3440 razy

Quiz matematyczny

Post autor: yorgin »

Nie.

Przykład podał Per Enflo pod warunkiem, że nie odwróciłem imienia i nazwiska kolejnością
Awatar użytkownika
Althorion
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4541
Rejestracja: 5 kwie 2009, o 18:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 9 razy
Pomógł: 662 razy

Quiz matematyczny

Post autor: Althorion »

Nawet nie wiedziałem kto podał ten kontrprzykład, więc Ci zapisu nie sprawdzę. Twoja kolej.
Jan Kraszewski
Administrator
Administrator
Posty: 34128
Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 5192 razy

Quiz matematyczny

Post autor: Jan Kraszewski »

yorgin pisze:Przykład podał Per Enflo pod warunkiem, że nie odwróciłem imienia i nazwiska kolejnością
Nie odwróciłeś:

JK
Awatar użytkownika
yorgin
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 12762
Rejestracja: 14 paź 2006, o 12:09
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 17 razy
Pomógł: 3440 razy

Quiz matematyczny

Post autor: yorgin »

Jan Kraszewski, dzięki za potwierdzenie.

Pytanie:
  • Czy kostka jest linią?

    Geograf tego nie wymyśli.

    Theorema Egregium.

    Anomalie czterowymiarowe.

Kto i w jakiej książce o tym pisał?
Awatar użytkownika
Spektralny
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3976
Rejestracja: 17 cze 2011, o 21:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Praga, Katowice, Kraków
Podziękował: 9 razy
Pomógł: 929 razy

Quiz matematyczny

Post autor: Spektralny »

Althorion pisze:Czy każda przestrzeń Banacha ma bazę Shaudera?
yorgin pisze:Nie.

Przykład podał Per Enflo pod warunkiem, że nie odwróciłem imienia i nazwiska kolejnością
Nie, to już wiedział Banach Weź dowolną przestrzeń Banacha, która jest nieośrodkowa. Dopiero z ośrodkowością był kłopot, i tu rzeczywiście pierwszy był Enflo. Warto nadmienić też polski akcent tutaj. Andrzej Szankowski podał przykład podprzestrzeni \(\displaystyle{ \ell_p}\), gdzie \(\displaystyle{ pin [1,infty)}\) bez approximation property, czyli również bez bazy Schaudera. Stanisław Szarek poszedł dalej i pokazał, że przestrzeni z bazą nie musi mieć bazy, ale nadal może mieć approximation property!

A. Szankowski, , Israel J. Math. 30 (1978), 123-129.
S. J. Szarek, [url=http://link.springer.com/article/10.1007%2FBF02392555#page-1]A Banach space without a basis which has the bounded approximation property[/url]. Acta Math. 159 (1987), 81-98.

Odpowiedź na powyższe pytanie:
Zdzisław Pogoda, [url=http://pl.wikipedia.org/wiki/Krzysztof_Ciesielski_(matematyk,_1956)]Krzysztof Ciesielski[/url]. Diamenty matematyki.
Awatar użytkownika
yorgin
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 12762
Rejestracja: 14 paź 2006, o 12:09
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 17 razy
Pomógł: 3440 razy

Quiz matematyczny

Post autor: yorgin »

Spektralny pisze: Odpowiedź na powyższe pytanie:
Zdzisław Pogoda, . Diamenty matematyki.
Zgadza się. Nawet nie wiedziałem, że jeden z nich ma stronę na wiki
Awatar użytkownika
Spektralny
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3976
Rejestracja: 17 cze 2011, o 21:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Praga, Katowice, Kraków
Podziękował: 9 razy
Pomógł: 929 razy

Quiz matematyczny

Post autor: Spektralny »

Istnieje wiele różnych dowodów faktu, iż (mówiąc w nowoczesnym języku) obiekty kategorii przestrzeni zwartych Hausdorffa z odwzorowaniami ciągłymi mają otoczki projektywne. Kto jako pierwszy de facto udowodnił to twierdzenie?
ODPOWIEDZ